4．3．1 如何加强概念教学？
如何进行圆周长概念的教学？
如何进行圆周率概念的教学？
4．3．2 如何展开圆周率的探究？
4．3．3 如何进行圆周率研究史的教学？
4．3．4 如何加强能力培养？
如何培养学生的空间观念？
如何发展学生的推理能力？
如何培养学生的符号感？
如何培养学生的应用意识？

5 教学设计比较研究
5．1 教学理念与价值取向
5．1．1 哪些教学理念与价值取向长期保持不变？
5．1．2 哪些教学理念与价值取向发生了变化？
5．2 新课引入
5．2．1 复习引入
5．2．2 情境引入
5．2．3 直接引入
5．2．4 历史典故引入
5．2．5 自学引入
5．2．6 动手操作引入
5．3 提出研究问题
5．3．1 教师直接提出
5．3．2 游戏激趣中提出
5．3．3 在体会必要性中提出
5．3．4 在学情了解中提出
5．4 体会直径与周长之间的共变关系
5．4．1 借助直觉，定性描述
5．4．2 设置参照，感受定量
5．5 展开实验探究
5．5．1 有哪些测量的方法？
5．5．2 如何处理实际测量与演示的关系？
5．5．3 如何对数据进行合理的处理和使用？
5．5．4 如何介绍圆周率？
5．6 导出计算公式
5．7 例题、习题安排
5．8 圆周率研究史料的利用

6 理论指导下的教学实践与探索
6．1 范希尔几何思维水平理论的教学启示
6．1．1 几何思维水平有哪些层次？
6．1．2 如何划分圆周长、圆周率的几何思维水平层次？
6．1．3 对教学有什么启示？
如何进行教材结构分析与处理？
如何进行学生几何思维水平评估？
如何进行课堂教学设计与实施？
6．2 程序性知识学习理论的教学启示
6．2．1 学生对程序性知识的理解特点
6．2．2 如何进行程序性知识的教学？
理论基础
教学策略
教学过程
6．2．3 对教学有什么启示？
如何检测学生的程序性知识的理解水平？
如何评估学生头脑中产生式系统的完备性？
如何指导课堂教学的设计与实施？
6．3 文化复演论的教学启示
6．3．1 文化复演论的基本观点有哪些？
6．3．2 对教学有什么启示？
参考文献
附录
1 根据2001年课标编写的“圆的周长”教材图片
2 两个典型教学设计
后记

圆的周长-教学研究 节选

　　《圆的周长教学研究/图形与几何系列·一课研究丛书》：　　介绍圆周率及其近似值的方法有什么异同？ 　　三个版本的教材在介绍圆周率时都给出了圆周率的定义，并说明圆周率是一个定值，都给出了圆周率的定义式，介绍了圆周率的常用近似值。在介绍圆周率的历史时，翰林版介绍了刘徽、祖冲之的研究成果，澳门版介绍了祖冲之和现代电子计算机的研究成果，日本版教材介绍了古希腊阿基米德和现代电子计算机研究圆周率的成果。其他各版本教材与日本版教材相比。有明显的民族特色——突出了中国古代圆周率研究的成就。 　　公式的给出与应用 　　给出周长计算公式的方法有什么异同？ 　　翰林版根据实验结果直接给出圆周长的计算方法，在一定量的计算的基础上，给出圆周长计算的文字公式，但没有给出用字母表示的公式，甚至连圆周率π的符号也没有出现。澳门版教材在给出圆周率的定义式的基础上，直接导出了圆周长计算的文字公式和字母公式。日本版教材在给出圆周率定义式的基础上，结合具体的圆周长计算（第3类情境模型问题），借用框图的引导给出圆周长的计算公式（见图3.62），说明可以用计算器计算。在后面的例题中，教材进一步利用框图引导学生思考已知周长求直径的方法（见图3.63）。另外，日本版与翰林版教材一样，没有给出圆周率的符号，也没有给出字母公式。　　……

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