大学数学 本书特色

本书内容分为三篇，**篇为微积分，主要内容有：函数、极限与连续，微分学，积分学，多元函数微积分，微分方程，无穷级数；第二篇为线性代数，主要内容有：行列式，矩阵，线性方程组；第三篇概率论与数理统计，主要内容有：随机事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，数理统计的基本概念，参数估计。本书主要适用于本科院校经济管理类专科生，同时也适合高职院校学生选用。

大学数学 目录

目录前言**篇微积分第1章函数、极限与连续11?1函数11?1?1集合与区间11?1?2函数的概念21?1?3初等函数41?1?4具有某些特性的函数51?1?5经济学中的常用函数6习题1?181?2极限的概念81?2?1数列的极限81?2?2函数的极限10习题1?2121?3极限的运算法则121?3?1极限的四则运算法则121?3?2极限的复合运算法则141?3?3极限存在准则和两个重要极限14习题1?3171?4无穷小（量）和无穷大（量）181?4?1无穷小（量）181?4?2无穷大（量）181?4?3无穷大量与无穷小量的关系191?4?4无穷小的比较19习题1?4211?5函数的连续性221?5?1函数的连续性概念221?5?2初等函数的连续性241?5?3闭区间上连续函数的性质25习题1?526总习题127第2章微分学292?1导数292?1?1导数的概念292?1?2导数的几何意义312?1?3可导与连续的关系322?1?4导函数32习题2?1332?2函数的求导法则342?2?1函数的和、差、积、商的求导法则342?2?2反函数的求导法则352?2?3复合函数的求导法则35习题2?2372?3隐函数及由参数方程所确定函数的导数372?3?1隐函数的导数372?3?2由参数方程所确定函数的导数38习题2?3392?4高阶导数39习题2?4422?5函数的微分422?5?1微分的概念422?5?2微分的几何意义442?5?3微分的运算442?5?4微分在近似计算中的应用45习题2?5462?6函数的单调性、极值和*值462?6?1函数的单调性462?6?2函数的极值492?6?3函数的*值50习题2?6512?7洛必达法则522?7?100型未定式522?7?2∞∞型未定式53习题2?7542?8导数在经济学中的应用552?8?1边际分析552?8?2弹性概念57习题2?859总习题260第3章积分学623?1不定积分的概念与性质623?1?1原函数与不定积分的概念623?1?2基本积分表633?1?3不定积分的性质64习题3?1653?2换元积分法663?2?1**换元积分法（凑微分法）663?2?2第二换元积分法68习题3?2703?3分部积分法71习题3?3733?4定积分的概念与性质733?4?1定积分问题举例733?4?2定积分的概念753?4?3定积分的几何意义763?4?4定积分的性质77习题3?4783?5微积分基本定理793?5?1变上限函数及其导数793?5?2牛顿?莱布尼茨公式80习题3?5813?6定积分的换元积分法和分部积分法813?6?1定积分的换元积分法813?6?2定积分的分部积分法83习题3?6843?7广义积分853?7?1无穷限的广义积分853?7?2无界函数的广义积分86习题3?7883?8定积分的应用883?8?1微元法883?8?2平面图形的面积893?8?3旋转体的体积913?8?4经济上的应用92习题3?893总习题393第4章多元函数微积分964?1空间解析几何简介964?1?1空间直角坐标系964?1?2点的坐标和距离公式964?1?3曲面与方程97习题4?1994?2多元函数的基本概念1004?2?1平面区域1004?2?2多元函数的概念1004?2?3二元函数的极限1014?2?4二元函数的连续性102习题4?21024?3偏导数与全微分1034?3?1偏导数1034?3?2全微分105习题4?31064?4复合函数微分法与隐函数微分法1074?4?1复合函数微分法1074?4?2隐函数微分法108习题4?41094?5二元函数的极值1104?5?1无条件极值1104?5?2条件极值112习题4?51124?6二重积分1134?6?1二重积分的概念1134?6?2二重积分的性质1144?6?3二重积分的计算115习题4?6118总习题4118第5章微分方程1205?1微分方程的基本概念120习题5?11215?2一阶微分方程1215?2?1可分离变量的微分方程1215?2?2齐次方程1225?2?3一阶线性微分方程123习题5?21245?3二阶常系数线性微分方程1255?3?1二阶常系数线性微分方程解的结构1255?3?2二阶常系数齐次线性微分方程的求解1265?3?3二阶常系数非齐次线性微分方程的求解127习题5?3128总习题5128第6章无穷级数1306?1常数项级数的概念和性质1306?1?1常数项级数的概念1306?1?2级数的性质132习题6?11336?2正项级数的判别法1336?2?1比较判别法1336?2?2比值判别法135习题6?21366?3任意项级数1366?3?1交错级数1366?3?2绝对收敛与条件收敛137习题6?31386?4幂级数1386?4?1幂级数及其敛散性1386?4?2幂级数的运算与性质1406?4?3函数展开成幂级数141习题6?4144总习题6145第二篇线性代数第7章行列式1477?1n阶行列式的概念1477?1?1二阶、三阶行列式1477?1?2n阶行列式150习题7?11537?2行列式的性质和计算1537?2?1行列式的性质1537?2?2行列式的计算156习题7?21587?3克莱姆法则159习题7?3161总习题7162第8章矩阵1648?1矩阵的概念1648?2矩阵的运算1668?2?1矩阵的线性运算1668?2?2矩阵的乘法1678?2?3矩阵的转置1698?2?4方阵的幂1708?2?5方阵的行列式170习题8?21708?3逆矩阵1718?3?1逆矩阵的定义1718?3?2矩阵可逆的条件173习题8?31748?4矩阵的初等变换1758?4?1矩阵的初等变换的概念1758?4?2初等矩阵1778?4?3求逆矩阵的初等变换法179习题8?41808?5矩阵的秩1808?5?1矩阵的秩的概念1808?5?2矩阵秩的求法181习题8?5183总习题8183第9章线性方程组1859?1利用消元法求解线性方程组185习题9?11909?2向量组及其线性组合1909?2?1n维向量及其线性运算1909?2?2向量组的线性组合1929?2?3向量组的线性相关性193习题9?21959?3向量组的秩1969?3?1向量组的极大线性无关组与向量组的秩1969?3?2向量组的秩与矩阵秩的关系1979?3?3向量组的秩及极大无关组的求解197习题9?31989?4线性方程组解的结构1989?4?1齐次线性方程组解的结构1989?4?2非齐次线性方程组解的结构203习题9?4206总习题9207第三篇概率论与数理统计第10章随机事件与概率20910?1随机事件及其运算20910?1?1随机现象20910?1?2随机事件和样本空间20910?1?3随机事件的关系与运算210习题10?121210?2事件的概率21210?2?1频率与概率21210?2?2古典概率21410?2?3概率公理化定义与性质215习题10?221710?3条件概率21810?3?1条件概率与乘法公式21810?3?2全概率公式与贝叶斯公式220习题10?322210?4事件的独立性22310?4?1事件的独立性的概念22310?4?2n重贝努里试验225习题10?4226总习题10227第11章随机变量及其分布23011?1随机变量及其分布函数23011?1?1随机变量的概念23011?1?2随机变量的分布函数232习题11?123411?2离散型随机变量23411?2?1离散型随机变量及其分布律23411?2?2常见离散型随机变量的分布237习题11?224011?3连续型随机变量24011?3?1连续型随机变量及其概率密度24011?3?2常见的连续型随机变量的分布242习题11?324811?4随机变量函数的概率分布24911?4?1离散型随机变量函数的概率分布24911?4?2连续型随机变量函数的概率分布250习题11?4253总习题11253第12章随机变量的数字特征25612?1数学期望25612?1?1离散型随机变量的数学期望25612?1?2连续型随机变量的数学期望25812?1?3数学期望的性质260习题12?126112?2方差26112?2?1方差的定义26112?2?2常见随机变量的方差26212?2?3方差的性质263习题12?2 264总习题12264第13章数理统计的基本概念26713?1总体和样本26713?1?1总体与个体26713?1?2样本26713?2统计量26913?2?1统计量的概念26913?2?2常用统计量27013?2?3三大抽样分布27013?2?4正态总体样本均值与方差的分布274习题13?2275总习题13275第14章参数估计27814?1参数的点估计27814?1?1矩估计法27814?1?2极大似然估计28114?1?3点估计的评价标准284习题14?128614?2参数的区间估计28714?2?1置信区间的概念28714?2?2单个正态总体参数的置信区间289习题14?2292总习题14293附录295附录A基本初等函数的图形295附录B积分表295附录C标准正态分布函数数值表304附录D泊松分布的数值表305附录Eχ2分布表307附录Ft分布表310附录GF分布表311附录H习题参考答案317参考文献337信息

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