概率论与数理统计 本书特色

由徐龙华主编的《概率论与数理统计（***示 范性高等院校精品规划教材）》一书的主要内容有随 机事件、随机变量、随机向量、数字特征、*限定理 、样本与统计量、参数估计、假设检验、回归分析与 方差分析、Excel在统计分析中的应用等知识。每章 后配有适量习题，并在书后附有参考答案。书末有三 个附录，其中附录一介绍了概率论与数理统计的起源 与发展；附录二分析了概率论与数理统计考研题型并 对考研知识点进行总结，汇集了往年硕士研究生概率 论与数理统计入学统一考试真题及参考答案。附录三 给出了几个重要的分布表。
本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、 基本原理、基本方法，强调直观性，注重可读性，突 出基本思想和应用背景，注重对教材的内容作适当的 扩展和延伸，注重数学与应用的有机结合。表述上从 具体实例人手，由浅入深，由易及难，由具体到抽象 ，通过案例分析，使得难点分散，便于教学。
本书结构严谨，通俗易懂，例题丰富，可读性强 。书中结合实际给出了大量例题和习题，特别是用 Excel进行概率统计分析提供了简单实用的计算工具 。本教材可作为高等学校工科、农医、经济、管理、 统计、应用数学等专业的概率论与数理统计课程的教 材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书，也 可作为考研复习指导书。

概率论与数理统计 目录

第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件 1.1.1 随机试验与样本空间 1.1.2 随机事件 1.1.3 事件间的关系和运算 1.2 随机事件的概率 1.2.1 频率与概率 1.2.2 事件的概率 1.3 古典概型与几何概型 1.3.1 等可能概型（古典概型） *1.3.2 几何概型 1.4 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 1.4.1 条件概率 1.4.2 乘法公式 1.4.3 全概率公式 1.4.4 贝叶斯公式 1.5 事件的独立性 习题1第2章 一维随机变量及其分布 2.1 随机变量的定义 2.2 离散型随机变量 2.2.1 离散型随机变量的概率分布 2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布 2.3 随机变量的分布函数 2.3.1 分布函数的定义 2.3.2 分布函数的性质 2.4.连续型随机变量及其概率密度 2.4.1 连续型随机变量 2.4.2 常见的连续型随机变量的概率密度函数 2.5 随机变量的函数的分布 2.5.1 离散型随机变量函数的分布 2.5.2 连续型随机变量函数的分布 习题2第3章 多维随机变量及其分布 3.1 多维随机变量及其分布函数 3.2 二维离散型随机变量 3.3 二维连续型随机变量 3.3.1 二维连续型随机变量定义 3.3.2 二维均匀分布 3.3.3 二维正态分布 3.4 边缘分布 3.4.1 边缘分布函数 3.4.2 维离散型随机变量的边缘分布律 3.4.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度 3.5 条件分布与随机变量的独立性 3.5.1 条件分布的概念 3.5.2 二维随机变量的独立性 3.5.3 二维离散型随机变量的条件分布与独立性 3.5.4 连续型随机变量的条件概率密度与独立性 3.5.5 二维正态分布的两个分量相互独立的充要条件 3.5.6 n维随机变量的相互独立性 3.6 二维随机变量函数的分布 3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布 3.6.2 二维连续型随机变量函数的分布 习题3第4章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.1.1 离散型随机变量的数学期望 4.1.2 连续型随机变量的数学期望 4.1.3 随机变量函数的数学期望 4.1.4 数学期望的性质 4.2 方差 4.2.1 方差的定义 4.2.2 方差的性质 4.2.3 几种常用随机变量的方差 4.3 协方差与相关系数 4.3.1 协方差 4.3.2 相关系数 4.4 矩与协方差矩阵 4.4.1 矩 4.4.2 协方差矩阵 习题4第5章 大数定律和中心极限定理 5.1 大数定律 5.1.1 切比雪夫不等式 5.1.2 大数定律 5.2 中心极限定理 习题5第6章 样本与统计量 6.1 总体与样本 6.1.1 样本 6.1.2 参数与参数空间 *6.2 直方图与经验分布函数 6.2.1 直方图 6.2.2 经验分布函数 6.3 统计量及其分布 6.3.1 统计量 6.3.2 X2分布 6.3.3 t分布 6.3.4 F分布 6.3.5 分位数 6.3.6 正态总体的抽样分布 习题6第7章 参数估计 7.1 点估计 7.1.1 矩估计法 7.1.2 极大似然估计法 7.2 估计量的评选准则 7.2.1 无偏性 7.2.2 有效性 7.2.3 相合性 7.3 区间估计 7.3.1 区间估计问题 7.3.2 区间估计方法 7.4 正态总体参数的区间估计 7.4.1 一个正态总体均值的区间估计 7.4.2 两个正态总体均值差的区间估计 7.5 非正态总体参数的区间估计举例 7.5.1 二项分布 7.5.2 泊松分布 7.6 单侧置信区间 习题7第8章 假设检验 8.1 假设检验问题 8.1.1 统计假设 8.1.2 假设检验的思想方法 8.1.3 参数假设检验与区间估计的关系 8.2 正态总体均值的假设检验 8.2.1 μ检验法 8.2.2 t检验法 8.3 正态总体方差的检验 8.3.1 一个正态总体方差的X2检验 8.3.2 两个正态总体方差比的F检验 8.4 拟合优度检验 8.4.1 引例 8.4.2 检验法的基本思想 8.4.3 X2检验法的基本原理和步骤 8.4.4 总体含未知参数的情形 *8.5 独立性检验 8.6 检验中的两类错误与样本容量确定问题 8.6.1 检验中的两类错误 8.6.2 样本容量确定问题 习题8第9章 回归分析与方差分析 9.1 一元线性回归分析 9.1.1 一元线性回归模型中的参数估计 9.1.2 线性假设的显著性检验 9.1.3 利用回归方程进行预测 *9.2 非线性回归化为线性回归 *9.3 多元线性回归 9.3.1 模型中的参数估计 9.3.2 回归模型的显著性检验 9.3.3 利用回归方程进行预测 *9.4 一元多项式回归 9.5 方差分析 9.5.1 单因素方差分析 9.5.2 双因素方差分析 习题9*第10章 Excel在统计分析中的应用 10.1 Excel在描述统计中的应用 10.1.1 描述统计分析 10.1.2 绘图操作 10.1.3 数据透视表工具 10.2 样本推断总体及假设检验 10.2.1 样本推断总体 10.2.2 单样本均值的假设检验 10.2.3 双样本等均值假设检验 10.3 方差分析与回归分析 10.3.1 方差分析 10.3.2 线性回归分析 习题10附录一 概率论与数理统计的起源与发展附录二 概率论与数理统计考研指导 概率论与数理统计考研指导例题答案 考研数学概率与统计历年真题答案 2007考研数学概率论与数理统计题解 2008考研数学概率论与数理统计题解附录三 常用分布表 习题1-10 参考答案参考文献

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