线性代数 本书特色

《中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材·线上线下立体化教材:线性代数》介绍：矩阵及其运算，行列式及其计算，矩阵的逆，Gramer法则，矩阵运算的实际应用二维码，矩阵运算的Matlab实验，矩阵的初等变换与初等矩阵，向量的线性相关性，向量空间，线性方程组的相容性，齐次线性方程组，非齐次线性方程组，线性方程组实际案例分析二维码，求解线性方程组的Matlab实验，方阵的特征值与特征向量，矩阵的相似对角化，实对称矩阵的正交相似对角化，二次型及其标准型，正定矩阵与正定二次型，相似对角化与二次型标准化的实际应用案例分析二维码，相似对角化的Matlab实验等。

线性代数 内容简介

本书主要内容包括: 矩阵及其运算, 行列式及其计算, 方阵的逆, 克拉默 (Gramer) 法则, 矩阵的初等变换, 矩阵的秩, 向量组及其线性相关性, 向量组的秩, 线性方程组有关概念等。

线性代数 目录

第1章矩阵与行列式
1.1矩阵及其运算
1.1.1多元线性方程组与线性变换
1.1.2矩阵的定义
1.1.3矩阵的运算
1.1.4分块矩阵
1.2行列式及其计算
1.2.1行列式的定义
1.2.2行列式的性质
1.2.3行列式按行（列）展开
1.2.4方阵乘积的行列式
1.3方阵的逆
1.3.1逆矩阵的定义与性质
1.3.2分块矩阵的逆阵
1.3.3逆阵的应用
1.4克拉默（Gramer）法则
延伸阅读
习题1
第2章矩阵的初等变换与向量空间
2.1矩阵的初等变换
2.1.1矩阵的初等变换
2.1.2矩阵的等价
2.1.3矩阵的标准形
2.1.4初等矩阵
2.2矩阵的秩
2.3向量组及其线性相关性
2.3.1n维向量的定义
2.3.2向量组的线性表示
2.3.3向量组的线性相关性
2.4向量组的秩
2.4.1向量组间的关系
2.4.2向量组的秩
2.5n维向量空间
2.5.1向量空间
2.5.2向量空间的基与维数
2.5.3向量的内积
2.5.4向量空间的标准正交基
延伸阅读
习题2
第3章线性方程组
3.1线性方程组有关概念
3.1.1线性方程组的基本概念
3.1.2线性方程组的表示形式
3.1.3线性方程组初等变换
3.2线性方程组解的判别和求解方法（一）
3.2.1线性方程组解的判别
3.2.2线性方程组的求解方法
3.2.3向量组与线性方程组
3.3线性方程组解的结构和求解方法（二）
3.3.1齐次线性方程组解的结构
3.3.2非齐次线性方程组解的结构
3.3.3线性方程组的一个几何解释
3.3.4利用基础解系求解线性方程组
延伸阅读
习题3
第4章矩阵的对角化与二次型
4.1矩阵的特征值与特征向量
4.1.1正交矩阵与正交变换
4.1.2矩阵的特征值与特征向量
4.2矩阵的对角化
4.2.1相似矩阵
4.2.1矩阵可对角化的条件
4.2.3实对称矩阵的对角化
4.3二次型
4.3.1二次型的概念
4.3.2化二次型为标准形
4.3.3正定二次型
延伸阅读
习题4
第5章线性空间与线性变换
5.1线性空间的定义与性质
5.1.1线性空间的定义
5.1.2线性空间的简单性质
习题5.1
5.2线性空间的基与坐标
5.2.1维数、基与坐标
5.2.2基变换与过渡矩阵
习题5.2
5.3线性变换
5.3.1线性变换的定义
5.3.2线性变换的性质
5.3.3线性变换的矩阵
习题5.3
习题5
习题参考答案
参考文献

教材 研究生/本科/专科教材 工学

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