机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 本书特色

本书是工科类微积分课程教材，主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章，主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接，增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点，如常用符号、特殊数列、三角关系公式等；也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分**的知识点，如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外，教材注重整体性，对知识的来龙去脉有恰当的介绍，便于学生把握；教材注重可读性，使用由浅入深的介绍方式，便于学生理解；教材注重有效性，呈现逻辑严密的定理证明与例题解答，提供层次分明内容丰富的习题，满足不同层次学生的需求。

机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 内容简介

本书是工科类微积分课程教材，主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章，主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接，增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点，如常用符号、特殊数列、三角关系公式等；也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分推荐的知识点，如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外，教材注重整体性，对知识的来龙去脉有恰当的介绍，便于学生把握；教材注重可读性，使用由浅入深的介绍方式，便于学生理解；教材注重有效性，呈现逻辑严密的定理证明与例题解答，提供层次分明内容丰富的习题，满足不同层次学生的需求。

机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 目录

前　言
第１ 章　函数与极限 １
　１. １　函数 １
　　１. １. １　预备知识 １
　　１. １. ２　函数的概念 ２
　　１. １. ３　函数的基本性质 ４
　　１. １. ４　反函数 ６
　　１. １. ５　初等函数 ７
　　１. １. ６　建立函数关系式举例 ８
　习题１. １ ９
　１. ２　极限的概念 １１
　　１. ２. １　数列的极限 １１
　　１. ２. ２　函数的极限 １３
　习题１. ２ １６
　１. ３　极限运算法则与两个重要
极限 １７
　　１. ３. １　极限的四则运算 １７
　　１. ３. ２　两个重要极限 １８
　习题１. ３ ２１
　１. ４　无穷小与无穷大 ２１
　　１. ４. １　无穷小 ２１
　　１. ４. ２　无穷大 ２３
　　１. ４. ３　无穷小的比较 ２５
　习题１. ４ ２７
　１. ５　函数的连续性 ２７
　　１. ５. １　函数连续的概念 ２８
　　１. ５. ２　函数的间断点 ３１
　　１. ５. ３　初等函数的连续性 ３３
　　１. ５. ４　闭区间上连续函数的性质 ３５
　习题１. ５ ３６
　.１. ６　极限问题的ＭＡＴＬＡＢ 实现 ３７
　.习题１. ６ ４０
　综合练习１ ４１
第２ 章　导数与微分 ４３
　２. １　导数的概念 ４３
　　２. １. １　引入导数概念的实例 ４３
　　２. １. ２　导数的定义 ４４
　　２. １. ３　导数的几何意义 ４５
　　２. １. ４　单侧导数 ４６
　　２. １. ５　可导与连续的关系 ４７
　习题２. １ ４７
　２. ２　求导法则 ４８
　　２. ２. １　函数的和、差、积、商的
导数 ４８
　　２. ２. ２　反函数的导数 ５０
　　２. ２. ３　复合函数的导数 ５１
　　２. ２. ４　基本初等函数的导数公式 ５２
　习题２. ２ ５３
　２. ３　高阶导数 ５３
　习题２. ３ ５６
　２. ４　隐函数及由参数方程所确定的
函数求导 ５７
　　２. ４. １　隐函数的求导 ５７
　　２. ４. ２　对数求导法 ５９
　　２. ４. ３　由参数方程所确定的函数
的导数 ６０
　习题２. ４ ６１
　２. ５　函数的微分 ６２
　　２. ５. １　微分的定义 ６２
　　２. ５. ２　可微的条件 ６３
　　２. ５. ３　微分公式及运算法则 ６３
　　２. ５. ４　微分的应用 ６５
　习题２. ５ ６７
　.２. ６　导数问题的ＭＡＴＬＡＢ 实现 ６７
　.习题２. ６ ７０
　综合练习２ ７０
第３ 章　微分中值定理与导数的
应用 ７３
　３. １　微分中值定理 ７３
　　３. １. １　罗尔(Ｒｏｌｌｅ) 定理 ７３
　目　　录
　　３. １. ２　拉格朗日(Ｌａｇｒａｎｇｅ) 中值
定理 ７５
　　３. １. ３　柯西(Ｃａｕｃｈｙ) 中值定理 ７７
　习题３. １ ７９

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