5．1．1 随机事件及其运算
5．1．2 概率的统计定义及古典概型
5．2 概率的加法公式、条件概率和事件的独立性
5．2．1 概率的加法公式
5．2．2 条件概率
5．2．3 事件的独立性
5．3 随机变量及其分布
5．3．1 随机变量
5．3．2 离散型随机变量及其常见分布
5．3．3 连续型随机变量及其常见分布
5．4 数学期望、方差及其简单性质
5．4．1 数学期望
5．4．2 方差
5．4．3 原点矩与中心矩
5．4．4 切比雪夫不等式
5．5 总体与样本、统计量及参数的点估计
5．5．1 总体与样本
5．5．2 统计量
5．5．3 参数的点估计

下篇 应用知识
模块6 导数的应用
6．1 导数在几何上的应用
6．1．1 函数单调性的判定法
6．1．2 函数的极值及其求法
6．1．3 函数的*值及其求法
6．1．4 函数曲线的凸凹性、拐点
6．1．5 函数图像的描绘
6．2 导数在物理上的应用
6．3 导数在经济学中的应用
6．3．1 成本函数与收入函数
6．3．2 边际分析
6．3．3 函数的弹性
6．4 导数在曲率计算上的应用
6．4．1 弧微分
6．4．2 曲率及其计算
6．4．3 曲率半径和曲率圆
模块7 积分的应用
7．1 积分在几何上的应用
7．1．1 平面图形的面积
7．1．2 立体的体积
7．1．3 平面曲线的弧长
7．1．4 曲面的面积
7．2 积分在物理上的应用
7．2．1 定积分的物理应用
7．2．2 二重积分的物理应用
7．3 积分在经济学中的应用
7．3．1 由边际函数求总函数
7．3．2 由边际函数求总函数的极值
7．3．3 连续复利资金流量的现值
7．4 积分性质的应用
7．4．1 定积分在计算平均值上的应用
7．4．2 定积分在不等式证明上的应用
模块8 数学建模
8．1 数学建模简介
8．1．1 数学模型的含义
8．1．2 数学建模的作用
8．1．3 数学模型的建立过程及方法
8．2 数学建模举例
8．2．1 双层玻璃的功效问题
8．2．2 椅子问题
8．2．3 基因间“距离”的表示
8．2．4 Euler的四面体问题
8．2．5 按年龄段预测动物数量的问题
8．2．6 小行星的轨道模型
8．2．7 人口迁移的动态分析
8．2．8 常染色体遗传模型
8．2．9 衰变问题
8．2．10 价格调整模型
模块9 Mathematica简介及其应用
9．1 Mathematica简介
9．1．1 用Mathematica作算术运算
9．1．2 代数运算
9．1．3 系统的帮助
9．1．4 Notebook与Cell
9．1．5 常用函数
9．1．6 变量
9．1．7 自定义函数
9．1．8 表
9．1．9 解方程
9．1．10 Which语句
9．1．11 Print语句
9．2 Mathematica在高等数学中的应用
9．2．1 用Mathematica求极限
9．2．2 用Mathematica进行求导运算
9．2．3 用Mathematica做导数应用题
9．2．4 用Mathematica求一元函数的积分
9．2．5 用Mathematica解常微分方程
9．2．6 用Mathematica作向量运算和三维图形
9．2．7 用Mathematica求偏导数与多元函数的极值
9．2．8 用Mathematica计算重积分
9．2．9 用Mathematica作数值计算
*模块10 常微分方程的应用
10．1 市场价格的微分方程模型
10．1．1 市场价格模型
10．1．2 供给、需求与物价的线性微分方程模型
10．2 物理的微分方程模型
10．2．1 闭合电路的微分方程模型
10．2．2 悬链的微分方程模型
10．2．3 振动的微分方程模型
10．3 生物化学的微分方程模型
10．3．1 人口预测的微分方程模型
10．3．2 混合溶液的数学模型
10．4 动力系统的微分方程模型
*模块11 概率论与数理统计的应用
11．1 军事问题
11．1．1 条件概率和乘法公式的应用
11．1．2 二项概率的应用
11．2 抽签问题
11．2．1 古典概型的应用
11．2．2 条件概率的应用
11．3 竞赛、成绩问题
11．3．1 伯努利概型的应用
11．3．2 全概率公式与贝叶斯公式的应用
11．3．3 正态分布的应用
11．4 交通运输问题
11．4．1 先验概率与后验概率的应用
11．4．2 概率密度函数的应用
11．4．3 数学期望的应用
11．4．4 正态分布的应用
11．5 保险与期望利润问题
11．5．1 泊松分布的应用
11．5．2 数学期望的应用
11．6 生物化学问题
11．6．1 二项概率的应用
11．6．2 泊松分布的应用
11．6．3 正态分布的应用
11．7 安全、故障问题
11．7．1 指数分布的应用
11．7．2 泊松分布的应用
11．7．3 正态分布的应用
11．7．4 参数估计的应用
附录1 常用初等数学公式
附录2 积分公式
附录3 泊松分布表
附录4 标准正态分布表
参考文献

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