Finsler调和映射与Laplace算子 本书特色

《finsler调和映射与laplace算子》较为系统地总结了finsler 流形之间的调和映射、finsler 极小子流形及finsler-laplace 算子**特征值等有关方面的基本理论和*新成果. 为了自成体系, 同时也为了方便读者查阅, 《finsler调和映射与laplace算子》在第1 章先概要介绍finsler 几何的基础知识、常用的公式和方法. 此外, 《finsler调和映射与laplace算子》还弥补和修正了相关论文中的一些错漏之处, 改进和完善了部分结果. 　　《finsler调和映射与laplace算子》共分8 章. 第1 章主要介绍finsler 流形的基础知识. 第2 章和第3 章主要介绍finsler 调和映射(包括f-调和映射和复finsler 调和映射)的相关概念、公式、性质和应用. 第4 章和第5 章主要介绍finsler 流形上的各种laplace 算子及其特征值估计. 第6~8 章主要介绍finsler 流形的ht-极小子流形和bh-极小子流形的性质及其分类.

Finsler调和映射与Laplace算子 内容简介

关于黎曼流形间的调和映射已有不少专门的论著（见参考文献[12],[24],[27]），但目前国内外尚无关于finsler流形间的调和映射的专门论著，该书力求能系统总结有关方面的研究成果，填补这个空白，为该方向和相关研究领域的学者和研究生提供方便。相信对finsler几何学的研究和发展有意义的。

Finsler调和映射与Laplace算子 目录

前言
第1章  finsler流形基础
  1.1  finsler度量和体积元
    1.1.1  finsler度量
    1.1.2  射影球丛
    1.1.3  体积元
  1.2  finsler流形上的联络
    1.2.1  陈联络
    1.2.2  共变导数
    1.2.3  其他finsler联络
    1.2.4  射影球丛上的联络
  1.3  测地系数与测地线
  1.4  曲率
    1.4.1  曲率张量
    1.4.2  旗曲率与ricci曲率
    1.4.3  非黎曼曲率
  1.5  特殊的finsler度量
    1.5.1  具有特殊曲率性质的finsler度量
    1.5.2  randers度量
    1.5.3  （α，β）度量
    1.5.4  广义（α，β）度量
    1.5.5  m次根度量
  1.6  微分算子与积分公式
    1.6.1  射影球丛上的散度和laplace算子
    1.6.2  射影球面上的积分公式
    1.6.3  垂直平均值算子
    1.6.4  流形上的散度公式
  1.7  finsler流形间的映射
    1.7.1  拉回联络
    1.7.2  等距浸入
  1.8  复finsler流形
    1.8.1  复finsler度量
    1.8.2  chernfinsler联络
    1.8.3  特殊的复finsler度量
第2章  finsler流形间的调和映射
  2.1  能量泛函的**和第二变分
    2.1.1  能量泛函
    2.1.2  **变分
    2.1.3  张力形式和张力场
    2.1.4  第二变分
  2.2  强调和映射的变分背景
    2.2.1  垂直平均值截面
    2.2.2  广义能量泛函
  2.3  bochner型公式
  2.4  取值于向量丛的调和形式
    2.4.1  底流形上取值于向量丛的调和形式
    2.4.2  sm上取值于向量丛的调和形式
  2.5  f—调和映射
    2.5.1  f—能量泛函
    2.5.2  **变分
    2.5.3  第二变分
  2.6  从复finsler流形到hermitian流形的调和映射
    2.6.1  能量密度
    2.6.2  **变分公式
第3章  finsler调和映射的性质和应用
  3.1  调和映射的稳定性
    3.1.1  欧氏球面sn（n>2）与finsler流形之间调和映射的稳定性
    3.1.2  ssu流形与finsler—流形之间调和映射的稳定性
  3.2  调和映射的复合性质
  3.3  应力—能量张量及共形映射
    3.3.1  应力—能量张量
    3.3.2  共形调和映射
    3.3.3  曲面上的调和映射
  3.4  一些刚性定理
    3.4.1  关于调和映射的刚性定理
    3.4.2  关于强调和映射的刚性定理

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