方法?能力?技巧 内容简介

本书主要以例题的形式介绍了谈谈实数、闲话初等几何、运用重心概念处理几何问题、参数的运用、立体解析几何大要、求和、多项式的恒等变形、根式和无理式、解方程、不等量共十章内容, 每章所有的例题都配有解法, 一些例题还有多种解法。

方法?能力?技巧 目录

第1章 谈谈实数
1．1 线段的度量和度量数
1．2 循环小数和分数的关系
1．3 可公度（有公度）线段
1．4 不可公度（无公度）的线段存在
1．5 有理数在实数中的地位
1．6 无理数的另一种表达形式

第2章 闲话初等几何
2．1 初等几何轻视不得
2．2 缜密思考、克服片面性、谨防出错
2．3 -些例题和问题
2．4 一些代数题用几何法处理反而简便
2．5 学者谈几何学习

第3章 运用重心概念处理几何问题
3．1 两点的重心
3．2 共线点的重心
3．3 任意质点系的重心
3．4 三角形的重心
3．5 三角形的重心到它平面上一条直线的距离
3．6 应用重心概念证明几何命题
3．7 应用重心概念求12+22十+n2的和
3．8 塞瓦（Ceva）定理
3．9 塞瓦定理应用之例
3．10 巧妙运用重心概念
3．11 凸图形
3．12 柯西（Cauchy）不等式及其应用
3．13 质点系关于一点的惯性矩的定义
3．14 拉格朗日定理
3．15 拉格朗日定理应用举例
3．16 利用拉格朗日定理证明不等式
3．17 曲线的重心
3．18 平面区域的重心
3．19 帕普斯-古尔丁（Pappus-Guldin）定理

第4章 参数的运用
4．1 有向线段的概念
4．2 直线的参数表示
4．3 曲线的参数表示
4．4 参数应用举例
4．5 直线系、曲线系的概念
4．6 关于圆的幂、等幂轴（根轴）
4．7 向量（矢量）

第5章 立体解析几何大要
5．1 向量
5．2 数乘向量
5．3 空间直角坐标系
5．4 向量的分解
5．5 向量的数量积（数积、内积）
5．6 向量的向量积（矢积、外积）
5．7 向量的混合积
5．8 空间坐标变换
5．9 平面的方程式
5．10 平面到空间一点的距离
5．11 直线的方程式
5．12 例题1
5．13 二次曲面
5．14 例题2

第6章 求和
6．1 数列求和
6．2 多项式、分式求和
6．3 三角函数求和
6．4 二项系数求和
……
第7章 多项式的恒等变形
第8章 根式和无理式
第9章 解方程
第10章 不等量

方法?能力?技巧 作者简介

　　朱德祥，教授是我国著名几何学家、数学教育家.他于1911年出生在江苏省南通县.1934年考取清华大学“清寒公费生”，师从著名数学家熊庆来、陈省身、杨武之、华罗庚、赵访熊等.1938年以优异成绩毕业于“国立”清华大学算学系，毕业后在云南大学、国立西南联合大学及昆明师范学院（1983年更名为云南师范大学）任教，从事高等教育工作50余年，新中国成立以来，先后担任过昆明师范学院数学系系主任、副院长；全国理科教材编审委员会委员，中国数学会理事，云南省数学会副理事长、名誉理事长，全国高师院校《高等几何》学术教学研究会名誉理事长，全国高师院校数学教育研究会名誉理事长，1957年被评为云南省先进生产者，1983年被评为云南省劳动模范，1989年获全国普通高校优秀教学成果奖，1990年被评为云南省优秀共产党员。

考试 自学考试

在线阅读