6.4.4　高斯-勒让德求积公式 141
6.5　数值微分 143
6.5.1　中点方法 143
6.5.2　插值型求导公式 145
6.6 应用案例：卫星轨道长度计算问题 146
习题6 148
上机实验 150
第7章 常微分方程的数值解法 151
7.1 引言 151
7.2 简单数值计算方法 152
7.2.1 欧拉法 152
7.2.2 隐式欧拉法 153
7.2.3 梯形法 154
7.2.4 改进欧拉法 155
7.3 龙格-库塔方法 156
7.3.1 泰勒展开公式 156
7.3.2 龙格-库塔方法的基本思想 158
7.3.3 二阶龙格-库塔公式 159
7.3.4 三阶龙格-库塔公式 160
7.3.5 四阶龙格-库塔公式 161
7.4 线性多步法 162
7.4.1 线性多步法的一般公式 162
7.4.2 阿当姆斯显式与隐式公式 163
7.4.3 阿当姆斯预测-校正公式 166
7.5 一阶方程组与高阶方程 167
7.5.1 一阶方程组 167
7.5.2 化高阶方程为一阶方程组 168
7.6 应用案例：闭电路中电流的计算
问题 170
习题7 172
上机实验 173
第8章 矩阵的特征值问题 174
8.1 幂法和反幂法 174
8.1.1 幂法 174
8.1.2 幂法的加速技巧 178
8.1.3 反幂法 180
8.2 对称矩阵的雅可比方法 182
8.2.1 平面旋转矩阵 182
8.2.2 雅可比方法 184
8.3 QR方法 186
8.3.1 正交变换 186
8.3.2 矩阵的QR分解 188
8.3.3 QR算法 191
8.4 求实对称三对角阵特征值的二分法 192
8.4.1 特征多项式序列及其性质 192
8.4.2 求特征值的二分法 193
8.5 应用案例：互联网页面等级计算
问题 195
习题8 197
上机实验 198
参考文献 199

数值线性代数/汪祥 作者简介

汪祥，男，汉族，1980年10月生，中共党员，博士研究生学历，三级教授、博导、南昌大学赣江特聘教授，现为南昌大学理学院数学系教师。先后主持和参与5项国家自然科学基金项目及20余项各类省部级项目（含江西省自然科学基金重点项目），以第一作者或通讯作者共发表SCI收录学术论文31篇，获江西省自然科学三等奖1项并入选江西省百千万人才工程和江西省青年科学家。

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