财务会计概念.方法与应用-(原书第14版) 本书特色

本书介绍了计算机上常用的数值计算方法，阐明了数值计算方法的基本理论和实现，讨论了一些数值计算方法的收敛性和稳定性，以及数值计算方法在计算机上实现时的一些问题。内容包括数值计算引论，非线性方程的数值解法，线性代数方程组的数值解法，插值法，曲线拟合的*小二乘法，数值积分和数值微分，常微分方程初值问题的数值解法。各章内容有一定的独立性，可根据需要进行取舍。对各种数值计算方法都配有典型的例题，每章后有较丰富的习题，书末有部分习题参考答案。本书可作为高等院校工科各专业本科生学习数值分析或汁算方法的教材或参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

财务会计概念.方法与应用-(原书第14版) 内容简介

★ 提供电子教案、配套习题解答 　　★累计销量5万册 　　★涵盖了经典的数值方法的大部分内容，同时也涵盖了近年来发展起来的一些新方法、新应用。 　　★通过具体实例讲解知识点，教材注重理论与实践相结合，逻辑性强，层次分明。 　　★电子教案配有动画，求解步骤清晰

财务会计概念.方法与应用-(原书第14版) 目录

目录出版说明第3版前言第2版前言第1版前言第1章数值计算引论11 1数值计算方法11 2误差的来源21 3近似数的误差表示31 3 1绝对误差31 3 2相对误差51 3 3有效数字61 3 4有效数字与相对误差91 4数值运算误差分析111 4 1函数运算误差121 4 2算术运算误差131 5数值稳定性和减小运算误差141 5 1数值稳定性141 5 2减小运算误差151 6习题20第2章非线性方程的数值解法222 1初始近似值的搜索222 1 1方程的根222 1 2逐步搜索法232 1 3区间二分法242 2迭代法262 2 1迭代原理262 2 2迭代的收敛性282 2 3迭代过程的收敛速度342 2 4迭代的加速362 3牛顿迭代法392 3 1迭代公式的建立392 3 2牛顿迭代法的收敛情况412 3 3牛顿迭代法的修正422 4弦截法462 4 1单点弦法462 4 2双点弦法472 5多项式方程求根492 5 1牛顿法求根492 5 2劈因子法512 6习题55第3章线性代数方程组的数值解法583 1高斯消去法593 1 1顺序高斯消去法593 1 2列主元高斯消去法653 1 3高斯-若尔当消去法693 2矩阵三角分解法723 2 1高斯消去法的矩阵描述723 2 2矩阵的直接三角分解753 2 3用矩阵三角分解法解线性方程组773 2 4追赶法823 3平方根法853 3 1对称正定矩阵853 3 2对称正定矩阵的乔累斯基分解863 3 3改进平方根法893 4向量和矩阵的范数923 4 1向量范数923 4 2矩阵范数953 5方程组的性态和误差分析983 5 1方程组的性态和矩阵的条件数983 5 2误差分析1013 6迭代法1023 6 1迭代原理1023 6 2雅可比迭代1033 6 3高斯-赛德尔（gaussseidel）迭代1053 6 4松弛法1053 6 5迭代公式的矩阵表示1073 7迭代的收敛性1093 7 1收敛的基本定理1093 7 2迭代矩阵法1123 7 3系数矩阵法1163 7 4松弛法的收敛性1193 8习题120第4章插值法1264 1代数插值1264 2拉格朗日插值1284 2 1线性插值和抛物线插值1284 2 2拉格朗日插值多项式1304 2 3插值余项和误差估计1324 3逐次线性插值1364 3 1三个节点时的情形1364 3 2埃特金插值1374 3 3内维尔插值1384 4牛顿插值1384 4 1差商及其性质1394 4 2牛顿插值公式1414 4 3差商和导数1444 4 4差分1464 4 5等距节点牛顿插值公式1494 5反插值1504 6埃尔米特插值1514 6 1拉格朗日型埃尔米特插值多项式1524 6 2牛顿型埃尔米特插值多项式1544 6 3带不完全导数的埃尔米特插值多项式1554 7分段插值法1594 7 1高次插值的龙格现象1594 7 2分段插值和分段线性插值1594 7 3分段三次埃尔米特插值1614 8三次样条插值1624 9习题167第5章曲线拟合的*小二乘法1715 1*小二乘法1715 1 1*小二乘原理1715 1 2直线拟合1745 1 3超定方程组的*小二乘解1755 1 4可线性化模型的*小二乘拟合1765 1 5多变量的数据拟合1795 1 6多项式拟合1815 2正交多项式及其*小二乘拟合1845 2 1正交多项式1855 2 2用正交多项式进行*小二乘拟合1905 3习题191第6章数值积分和数值微分1936 1数值积分概述1936 1 1数值积分的基本思想1936 1 2代数精度1946 1 3插值求积公式1976 1 4构造插值求积公式的步骤1996 2牛顿-柯特斯公式2026 2 1公式的导出2026 2 2牛顿-柯特斯公式的代数精度2066 2 3梯形公式和辛普森公式的余项2076 2 4牛顿-柯特斯公式的稳定性2106 3复化求积法2126 3 1复化梯形公式2126 3 2复化辛普森公式2136 3 3复化柯特斯公式2146 4变步长求积和龙贝格算法2156 4 1变步长梯形求积法2156 4 2龙贝格算法2176 5高斯型求积公式2196 5 1概述2196 5 2高斯-勒让德求积公式2226 5 3带权的高斯型求积公式2266 5 4高斯-切比雪夫求积公式2276 5 5高斯型求积公式的数值稳定性2286 6数值微分2296 6 1机械求导法2296 6 2插值求导公式2316 7习题234第7章常微分方程初值问题的数值解法2377 1欧拉法2387 1 1欧拉公式2387 1 2两步欧拉公式2417 1 3梯形法2427 1 4改进欧拉法2437 2龙格-库塔法2447 2 1泰勒级数展开法2457 2 2龙格-库塔法的基本思路2457 2 3二阶龙格-库塔法和三阶龙格-库塔法2477 2 4经典龙格-库塔法2507 2 5隐式龙格-库塔法2537 3线性多步法2547 3 1一般形式2547 3 2亚当斯法和其他常用方法2567 3 3亚当斯预报-校正公式2597 3 4误差修正法2607 4收敛性与稳定性2617 4 1误差分析2617 4 2收敛性2617 4 3稳定性2637 5方程组与高阶微分方程2647 6习题267附录部分习题参考答案272参考文献278

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