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高等数学 目录
**章 函数、极限与连续
【学习目标】
【重点与难点】
**节 函数
一、函数的概念
二、函数的表示法
三、函数的性质
四、反函数
习题1-1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
习题1-2
第三节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、极限的性质
四、无穷小量
五、无穷大量
习题1-3
第四节 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限法则
三、两个重要极限
四、无穷小的比较
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算
四、初等函数的连续性
五、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
【本章小结】
【复习题一】
【数学史话】极限思想的发展
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
【学习目标】
【重点与难点】
一、引例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
习题2-1?
第二节 导数的运算
一、导数的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
四、初等函数的导数
五、三个常用的求导方法
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3?
第四节 微分及其应用
一、引例
二、微分的概念
三、微分公式和微分的运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-4
【本章小结】
【复习题二】
【数学史话】欧拉
第三章 导数的应用
【学习目标】
【重点与难点】
**节 中值定理
一、罗尔定理
高等数学 节选
《高等数学》共十一章，内容主要包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分学、向量与空间解析几何、级数及拉普拉斯变换。书中每一章节都配有丰富的例题、习题及复习题，并尽量增加应用型题目。书后附有参考答案与提示。 《高等数学》每章前指出学习目标，章后进行小结，并附有和本章内容相关的数学史话，为的是更好地将“学法”融入教材中，又让学生了解相关的数学发展史，激发学习兴趣。《高等数学》可作为高职高专学校高等数学课程的教材，也可以用作大专成人教育学院、继续教育学院教材以及数学爱好者的参考用书。
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