线性代数 内容简介
本书根据高等学校理工类、经管类专业线性代数课程的教学大纲编写而成。内容包括行列式、线性方程组、矩阵、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。
线性代数既在自然科学和工程技术领域有着重要的应用，又在管理学、经济学等社会科学领域应用广泛。作为大学本科生的基础教材，既要使学生得到一定的逻辑训练，掌握线性代数的符号演算能力，又要重视直观理解和实际应用。本书在这两方面都做了相应的努力，并通过典型的例子帮助读者理解相应的概念和结论，从而为后续课程的学习打下坚实的基础。
每小节的*后都附有随堂练习，以便于读者对本节内容的掌握程度进行初步检验。同时课后配备了大量习题供教学参考和选作。
本书可作为理工类、经管类专业线性代数课程的教材或参考书。
线性代数 目录
前言
第1章 行列式
1.1 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 行列式按任一行(列)展开
1.4 行列式的计算
1.5 克拉默法则
1.6 拉普拉斯定理·行列式的乘法规则
1.7 行列式的应用实例
小结
习题1
补充题
第2章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维向量
2.3 向量的线性相关性
2.4 极大无关组
2.5 矩阵的秩
2.6 线性方程组解的结构
2.7 线性方程组解的几何解释
小结
习题2
补充题
第3章 矩阵
3.1 矩阵概念的提出
3.2 矩阵及其运算
3.3 逆矩阵
3.4 矩阵的分块
3.5 矩阵的初等变换
3.6 矩阵的逆矩阵在译码和编码学中应用实例
小结
习题3
补充题
第4章 线性空间与线性变换
4.1 线性空间
4.2 维数·基与坐标
4.3 基变换与坐标变换
*4.4 线性空间的同构
4.5 欧氏空间rn
*4.6 线性变换初步
*4.7 线性变换在计算机图形学中的应用
小结
习题4
第5章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵·矩阵可对角化的条件
5.3 实对称矩阵的对角化
*5.4 应用举例
小结
习题5
*补充题
第6章 二次型
6.1 二次型的定义和矩阵
6.2 化二次型为标准形
6.3 次型的规范形
6.4 正定二次型和正定矩阵
*6.5 其他有定二次型
*6.6 二次型的应用实例
小结
习题6
*补充题
部分习题答案
线性代数 节选
《线性代数》根据高等学校理工类、经管类专业线性代数课程的教学大纲编写而成。内容包括行列式、线性方程组、矩阵、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。线性代数既在自然科学和工程技术领域有着重要的应用，又在管理学、经济学等社会科学领域应用广泛。作为大学本科生的基础教材，既要使学生得到一定的逻辑训练，掌握线性代数的符号演算能力，又要重视直观理解和实际应用。《线性代数》在这两方面都做了相应的努力，并通过典型的例子帮助读者理解相应的概念和结论，从而为后续课程的学习打下坚实的基础。每小节的*后都附有随堂练习，以便于读者对本节内容的掌握程度进行初步检验。同时课后配备了大量习题供教学参考和选作。《线性代数》可作为理工类、经管类专业线性代数课程的教材或参考书。
