| 微积分教程 |
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2020-07-24 00:00:00 |
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微积分教程 内容简介
本书分初等微积分、高等微积分两部分，内容包括函数与极限，一元函数微分学，一元函数积分学，实数论与一元函数微积分论，无穷级数等。
微积分教程 目录
上册
引言
0.1 微积分的产生
0.2 微积分的基本问题
0.3 学习微积分的意义
第1篇 初等微积分
1 函数与极限
1.1 集合与映射
1.2 函数
1.3 复合函数与反函数
1.4 数列极限
1.5 函数极限
1.6 连续函数
2 一元函数微分学
2.1 导数
2.2 微分
2.3 微分学中值定理
2.4 taylor公式
2.5 微分学的应用
2.6 内插法
3 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.2 定积分
3.3 数值积分方法
3.4 定积分的应用
3.5 一元微量值函数的微积分
第2篇 高等微积分
4 实数论与一元函数微积分论
4.1 实数理论
4.2 连续函数的性质的证明
4.3 上极限与下极限
4.4 凸函数
4.5 定积分存在的充要条件
4.6 曲线弧长与有界变差函数
4.7 广义积分
习题提示摘要
跋
参考书
下册
5 无穷级数
5.1 数项级数
5.2 无穷乘积
5.3 函数项级数
5.4 幂级数
5.5 逼近定理
6 多元函数及其微分学
6.1 r2中的拓扑知识
6.2 多元函数及其连续性
6.3 偏导数和全微分
6.4 隐函数存在定理
6.5 taylor公式的极值
6.6 jacobi行列式的性质、函数相关性和多元凸函数
6.7 曲线和曲面
……
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