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概率统计 目录
**章 概率论的基本概念1.1 随机现象与随机事件一、随机现象与随机试验二、样本空间和随机事件三、事件之间的关系和事件的运算习题1.1 1.2 概率的定义一、频率与概率二、概率的公理化定义习题1.2 1.3 古典概型与几何概型一、古典概型二、几何概型习题1.3 1.4 条件概率一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式和贝叶斯公式习题1.4 1.5 随机事件的独立性一、相互独立的随机事件二、独立试验概型习题1.5 总练习题一第二章 随机变量及其概率分布2.1 随机变量与分布函数一、随机变量二、分布函数习题2.1 2.2 离散型随机变量一、离散型随机变量的概念二、几种常见的离散型随机变量的分布习题2.2 2.3 连续型随机变量一、概率密度函数的概念二、几种常见的连续型随机变量的分布习题2.3 2.4 二维随机变量一、二维随机变量及其分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量习题2.4 2.5 条件分布与随机变量的独立性一、条件分布二、随机变量的独立性习题2.5 2.6 随机变量函数的概率分布一、一维随机变量函数的分布二、二维随机变量函数的分布习题2.6 总练习题二第三章 随机变量的数字特征3.1 数学期望习题3.1 3.2 方差习题3.2 3.3 二维随机变量的期望与方差习题3.3 3.4 协方差与相关系数习题3.4 3.5 矩与协方差矩阵习题3.5 总练习题三第四章 大数定律与中心极限定理4.1 依概率收敛4.2 大数定律习题4.2 4.3 中心极限定理习题4.3 总练习题四第五章 数理统计的基本知识5.1 数理统计的基本概念一、总体与样本二、样本的分布函数三、经验分布函数四、统计量习题5.1 5.2 抽样分布一、X分布二、T分布三、F分布习题5.2 5.3 x2分布，t分布与F分布之间的关系习题5.3 总练习题五第六章 参数估计6.1 矩估计习题6.1 6.2 *大似然估计一、离散总体参数的*大似然估计二、连续总体参数的*大似然估计三、*大似然估计的一般求解步骤习题6.2 6.3 点估计的评价标准一、无偏性二、有效性三、相合性习题6.3 6.4 区间估计一、双侧置信区间二、单侧置信区间习题6.4 6.5 正态总体均值与方差的区间估计一、单个正态总体参数的区间估计二、两个正态总体参数相比较的置信区间习题6.5 6.6 非正态总体参数的区间估计习题6.6 总练习题六第七章 假设检验7.1 假设检验的基本概念一、假设检验问题的提出二、假设检验的基本原理三、两类错误四、假设检验的基本步骤习题7.1 7.2 单个正态总体参数的假设检验一、总体均值的假设检验二、总体方差的假设检验习题7.2 7.3 两个正态总体参数的假设检验一、两个正态总体均值差的假设检验二、基于成对数据的检验三、两个正态总体方差的检验习题7.3 7.4 非正态总体参数的假设检验一、两点分布参数的假设检验二、两总体均值差的检验习题7.4 7.5 分布假设检验习题7.5 总练习题七第八章 方差分析与回归分析8.1 单因素方差分析一、问题的提出二、单因素方差分析模型三、平方和分解式四、检验统计量及拒绝域五、未知参数的估计习题8.1 8.2 双因素方差分析一、双因素方差分析模型二、双因素无重复试验的方差分析三、双因素等重复试验的方差分析习题8.2 8.3 一元线性回归一、一元线性回归模型二、一元线性回归模型参数的估计三、线性假设的显著性检验四、回归系数b的置信区间五、回归函数值的点估计和区间估计六、y的观察值的点预测和区间预测习题8.3 8.4 可线性化的一元非线性回归习题8.4 总练习题八习题答案与提示附表1 标准正态分布表附表2 泊松分布表附表3 t分布表附表4 x2分布表附表5 F分布表
概率统计 节选
《概率统计》是根据教育部《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的工科类本科概率统计教材，编者全部是具有丰富教学经验的一线教师，全书共分为八章，内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、人数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等，《概率统计》按节配置习题，每章有总练习题，书后附有答案与提示，便于读者参考，《概率统计》根据工科学生的实际要求及相关课程的设置次序，对传统的教学内容在结构和內容上作了合理调整，使之更适合新世纪概率统计课程的教学理念和教学内容的改革趋势，其主要特点是：选材取舍精当，行文简约严密，讲解重点突出，服务后续课程，衔接考研思路；强调基本理论与基础训练，注重解决实际问题能力的提高与综合能力的培养，《概率统计》可作为高等院校工科类各专业本科生概率统计课程的教材，也可作为相关专业的大学生、自学考试学生的教材或教学参考书。
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