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法雷级数-从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起

  2020-07-13 00:00:00  

法雷级数-从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起 本书特色

本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章,读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。   本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。

法雷级数-从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起 目录

第0章 引言
第1章 利用法雷数列证明孙子定理
 孙子定理
第2章 法雷序列的符号动力学
 1 新生轨道与拓扑度定理
 2 法雷序列与m.s.s序列的*积及二元树
第3章 连分数和法雷表示
 1 法雷变换和良序符号序列
第4章 提升为非单调的圆映射
第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系
 1 线性系统和非线性系统的输入和输出
 2 三维相空间中的拟周期运动
 3 锁频和同步、圆映射
 4 拟周期和连分数
 5 高斯映射
 6 随机共振
第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式
 1 前言
 2 函数f(x)的显式表达
 3 定理1的证明
第7章 哈代论:法雷数列的定义和*简单的性质
 1 两个特征性质的等价性
 2 定理l和定理2的**个证明
 3 定理1和定理2的第二个证明
 4 整数格
 5 基本格的某些简单性质
 6 定理1和定理2的第三个证明
 7 连续统的法雷分割
 8 闵科夫斯基定理
 9 闵科夫斯基定理的证明
 10 定理10的进一步拓展
附录1 挂轮问题  
 1.引言
 2.简单连分数
 3.法雷贯
 4.问题的算法
 5.挂轮问题的求解
附录2 挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题
编辑手记 法雷级数-从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起

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