高等数学轻松学 本书特色

本书是一本教人如何学习高等数学的书。它的关注点不是定义、定理、性质，以及后两者的证明，而是以一道道具体的题为切入点，揭示数学问题的内在逻辑和方法选择的前因后果。它既可以帮助初学高等数学的本科生学好数学，也可以作为考研数学复习的参考书。 本书共有极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、代数视角的多元函数微积分学、几何视角的多元函数微积分学、无穷级数七个内容，详细阐述了44个问题，267道例题，囊括了各类高等数学教材的主要内容，以及全国硕士研究生统一招生考试数学一、数学二、数学三的主要考点。

高等数学轻松学 内容简介

超有个性的高等数学辅导书，年轻作者王志超深入浅出、幽默诙谐的文风，颠覆了传统高等数学教材的叙述方式，原来学数学可以如此轻松、有趣。本书适合大一新生和已经把高等数学忘得差不多了的考研学生学习高等数学时使用。

高等数学轻松学 目录

引言1

**章极限与连续5

问题1求极限5

问题2判断函数的有界性23

问题3无穷小的比较问题24

问题4判断间断点类型26

问题5求渐近线27

问题6极限的证明29

问题7已知极限问题30

第二章一元函数微分学37

问题1求导数与微分37

问题2分段函数的可导性问题47

问题3导数与极限的相互变形49

问题4求平面曲线的切线与法线52

问题5利用导数判断函数的性质53

问题6证明含中值的等式61

问题7复杂方程解的问题70

问题8用一元微分学的方法证明不等式75

第三章一元函数积分学91

问题1求一般的积分91

问题2求特殊的定积分108

问题3定积分的几何应用112

问题4积分与导数的相互变形117

问题5定积分与抽象函数的相互变形120

问题6积分等式的证明123

问题7积分不等式的证明127

第四章常微分方程139

问题1解常微分方程139

问题2已知常微分方程解的相关问题154

问题3求平面曲线的方程157

第五章代数视角的多元函数微积分学163

问题1求偏导数与全微分163

问题2求二元初等函数的极限175

问题3判断二元函数的连续性、偏导数的存在性、二元函数的可微性以及

偏导数的连续性178

问题4多元函数的极值与*值问题181

问题5已知偏导数求函数的表达式188

问题6求二重积分189

问题7二次积分的坐标系和积分次序的改变199

问题8用二重积分的方法证明积分不等式206

问题9求曲顶柱体的体积210

第六章几何视角的多元函数微积分学215

问题1空间解析几何的相关问题215

问题2多元函数微分学的几何应用224

问题3求三重积分231

问题4求曲线积分236

问题5求曲面积分240

第七章无穷级数249

问题1判断常数项级数的收敛性249

问题2幂级数的收敛域问题262

问题3求幂级数的和函数267

问题4把函数展开成傅里叶级数272

问题5把函数展开成幂级数276

结语我们为什么要学数学288

习题答案与解析294

**章294

第二章298

第三章302

第四章306

第五章310

第六章316

第七章319

参考文献324

高等数学轻松学 作者简介

王志超：生于1994年，中国传媒大学在校本科生。他是非数学专业的数学爱好者——曾获第24届北京市大学生数学竞赛一等奖，发表论文《变形问题在一元微积分学中的体现》，独立编写学习资料《数学考点整理与研究》(共四册)。 作为90后高等数学“老师”，他的讲课概念清晰、表达幽默、深入浅出，颠覆了传统高等数学的教学语境，受到大批同龄大学生的欢迎和追捧。在中国传媒大学定期开设数学考前辅导课，在考试点直播课堂主讲考研数学，在北京各大高校多次举办个人数学演讲，反响热烈。