物理学中的群论-有限群篇-(第三版) 本书特色
《物理学中的群论》第三版分两篇出版， 《物理学中的群论: 有限群篇》是有限群篇， 但也包含李代数的基本知识. 《物理学中的群论: 有限群篇》从物理问题中提炼出群的概念和群的线性表示理论、通过有限群群代数的不可约基介绍杨算符和置换群的表示理论、引入标量场， 矢量场， 张量场和旋量场的概念及其函数变换算符、以转动群为基础解释李群和李代数的基本知识和半单李代数的分类、由晶体的平移不变性出发讲解晶体对称性和晶体的分类. 《物理学中的群论: 有限群篇》附有习题， 与《物理学中的群论: 有限群篇》配套的《群论习题精解》涵盖了习题解答.
物理学中的群论-有限群篇-(第三版) 内容简介
《物理学中的群论: 有限群篇》适合作为凝聚态物理， 固体物理和光学等专业研究生的群论课教材或参考书， 也可供青年理论物理学家自学群论参考.
物理学中的群论-有限群篇-(第三版) 目录
第三版前言
第1章 群的基本概念
1.1 对称
1.2群及其乘法表
1.3群的各种子集
1.3.1 子群
1.3.2陪集和不变子群
1.3.3共轭元素和类
1.4 群的同态关系
1.5正多面体的固有对称变换群
1.5.1正四面体、正八面体和立方体
1.5.2 正十二面体和正二十面体
1.6群的直接乘积和非固有点群
1.6.1 群的直接乘积
1.6.2 非固有点群
习题1
第2章群的线性表示理论
2.1 群的线性表示
2.1.1线性表示的定义
2.1.2群代数和有限群的正则表示
2.1.3 类算符
2.2标量函数的变换算符
2.3等价表示和表示的幺正性
2.3.1 等价表示
2.3.2 表示的幺正性
2.4有限群的不等价不可约表示
2.4.1 不可约表示
2.4.2 舒尔定理
2.4.3 正交关系
2.4.4表示的完备性
2.4.5有限群不可约表示的特征标表
2.4.6自共轭表示和实表示
2.5 分导表示和诱导表示
2.5.1分导表示和诱导表示的定义和计算方法
2.5.2 d2n+i群的不可约表示
2.5.3 d2n群的不可约表示
2.6 物理应用
2.6.1定态波函数按对称群表示分类
2.6.2克莱布什-戈登级数和系数
2.6.3维格纳—埃伽定理
2.6.4正则简并和偶然简并
2.6.5 —个物理应用的实例
2.7有限群群代数的不可约基
2.7.1有限群正则表示的约化
2.7.2 d3群的不可约基
2.7.3 o群的特征标表和不可约基
2.7.4 t群的特征标表和不可约基
习题2
第3章置换群的不等价不可约表示
3.1置换群的原始幂等元
3.1.1理想和幂等元
3.1.2原始幂等元的性质
3.1.3杨图、杨表和杨算符
3.1.4杨算符的基本对称性质
3.1.5置换群群代数的原始幂等元
3.2置换群不可约表示的表示矩阵和特征标
3.2.1置换群不可约表示的表示矩阵
3.2.2计算特征标的等效方法
3.2.3三个客体的置换群s3
3.2.4 i群的特征标表
3.2.5不可约表示的实正交形式
3.3置换群不可约表示的内积和外积
3.3.1置换群不可约表示的直乘分解
3.3.2置换群不可约表示的外积
3.3.3 sn+m群的分导表示
习题3
第4章三维转动群和李代数基本知识
4.1三维空间转动变换群
4.2李群的基本概念
4.2.1李群的组合函数
4.2.2李群的局域性质
4.2.3生成元和微量算符
4.2.4李群的整体性质
4.3三维转动群的覆盖群
4.3.1 二维幺模幺正矩阵群
4.3.2 同态关系
4.3.3群上的积分
4.3.4 su(2)群群上的积分
4.4 su(2)群的不等价不可约表示
4.4.1 酿自
4.4.2 su(2)群的线性表示
4.4.3 0(3)群的不等价不可约表示
4.4.4球函数和球谐多项式
4.5 李式定理
4.5.1 李氏**定理
4.5.2李氏第二定理
4.5.3李氏第三定理
4.5.4李群的伴随表示
4.5.5 李代数
4.6半单李代数的正则形式
4.6.1基林型和嘉当判据
4.6.2半单李代数的分类
4.7直乘表示的约化和旋量的概念
4.7.1 直乘表示的约化
4.7.2矢量场和张量场
4.7.3 旋量场
4.7.4总角动量算符及其本征函数
4.7.5 球旋函数
习题4
第5章晶体的对称性
5.1晶体的对称变换群
5.2 晶格点群
5.2.1点群元素r的可能形式
5.2.2晶体的固有点群
5.2.3晶体的非固有点群
5.3 晶系和布拉菲格子
5.3.1晶格矢量应满足的条件
5.3.2三斜晶系
5.3.3 单斜晶系
5.3.4 正交晶系
5.3.5三方晶系和六方晶系
5.3.6 四方晶系
5.3.7 立方晶系
5.4 空间群
5.4.1 对称元
5.4.2空间群的符号
5.4.3空间群的性质
5.5 空间群的不可约表示
5.5.1平移群的不可约表示
5.5.2波矢星和波矢群
5.5.3波矢群的不可约表示
5.5.4 晶体中电子的能带
习题5
参考文献
索引
