线性代数应该这样学-(第3版) 本书特色
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.
线性代数应该这样学-(第3版) 内容简介
公认的阐述线性代数的经典佳作。
从线性代数基础讲起，无需更多数学预备知识。
抛弃晦涩难懂的行列式，从向量空间和线性映射出发描述线性算子。
包含561道习题和大量示例，提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。
对术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加行文趣味性。
第3版做了全面修订，更换了多数习题，新增了积空间、商空间和对偶等内容，完全重写了关于实向量空间上的算子的一章内容。
线性代数应该这样学-(第3版) 目录
1 向量空间 1
1.A Rn 与Cn 2
1.B 向量空间的定义 10
1.C 子空间 15
2 有限维向量空间 23
2.A 张成空间与线性无关 24
2.B 基 32
2.C 维数 35
3 线性映射 40
3.A 向量空间的线性映射 41
3.B 零空间与值域 46
3.C 矩阵 55
3.D 可逆性与同构的向量空间 63
3.E 向量空间的积与商 711 向量空间 1
1.A Rn 与Cn 2
1.B 向量空间的定义 10
1.C 子空间 15
2 有限维向量空间 23
2.A 张成空间与线性无关 24
2.B 基 32
2.C 维数 35
3 线性映射 40
3.A 向量空间的线性映射 41
3.B 零空间与值域 46
3.C 矩阵 55
3.D 可逆性与同构的向量空间 63
3.E 向量空间的积与商 71
3.F 对偶 78
4 多项式 91
5 本征值、本征向量、不变子空间 101
5.A 不变子空间 102
5.B 本征向量与上三角矩阵 109
5.C 本征空间与对角矩阵 118
6 内积空间 124
6.A 内积与范数 125
6.B 规范正交基 136
6.C 正交补与极小化问题 145
7 内积空间上的算子 153
7.A 自伴算子与正规算子 154
7.B 谱定理 163
7.C 正算子与等距同构 169
7.D 极分解与奇异值分解 175
8 复向量空间上的算子 182
8.A 广义本征向量和幂零算子 183
8.B 算子的分解 189
8.C 特征多项式和极小多项式 197
8.D 若尔当形 203
9 实向量空间上的算子 208
9.A 复化 209
9.B 实内积空间上的算子 217
10 迹与行列式 223
10.A 迹 224
10.B 行列式 231
图片来源 251
符号索引 252
索引 253信息
线性代数应该这样学-(第3版) 作者简介
Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。
