| 随机微分方程导论与应用(第6版) |
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2020-07-13 00:00:00 |
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随机微分方程导论与应用(第6版) 本书特色
厄克森达尔编*的《随机微分方程导论与应用（第6版）》的主要内容 包括ito积分和鞅表示定理、随机微分方程、滤波问题、扩散理论的基本性 质和其他的论题、在边界值问题中的应用、在*优停时方面的应用、在随机 控制领域中的应用及数理金融中的应用。
《随机微分方程导论与应用（第6版）》可供理工和金融管理类的高年 级本科生及研究生阅读，也可作为数学系高年级本科生及研究生的教材或科 研工作者的参考用书。
随机微分方程导论与应用(第6版) 目录
第6版第4次印刷前言第6版第3次印刷前言第6版前言第5版校正印刷前言第5版前言第4版前言第3版前言第2版前言第1版前言第1章 导言 1.1 典型微分方程的随机模拟 1.2 滤波问题 1.3 确定性边界值问题的随机方法 1.4 *优停时 1.5 随机控制 1.6 数理金融学第2章 数学基础 2.1 概率空间，随机变量和随机过程 2.2 一个重要例子：布朗运动 练习第3章 ito积分 3.1 ito积分的构造 3.2 ito积分的性质 3.3 ito积分的扩张 练习第4章 ito公式和鞅表示定理 4.1 1维ito公式 4.2 多维的ito公式 4.3 鞅表示定理 练习第5章 随机微分方程 5.1 例子和某些求解方法 5.2 存在唯一性 5.3 弱解和强解 练习第6章 滤波问题 6.1 引言 6.2 1维的线性滤波问题 6.3 高维线性滤波问题 练习第7章 扩散过程：基本性质 7.1 markov性 7.2 强markov性 7.3 ito扩散的生成元 7.4 dynkin公式 7.5 特征算子 练习第8章 扩散理论的其他论题 8.1 kolmogorov后向方程，预解式 8.2 feynman—kac公式，消灭 8.3 鞅问题 8.4 ito过程什么时候是扩散过程 8.5 随机时变 8.6 girsanov定理 练习第9章 在边界值问题中的应用 9.1 组合dirichlet—poisson问题，唯一性 9.2 dirichlet问题，正则点 9.3 poisson问题 练习第10章 在*优停时方面的应用 10.1 时齐情形 10.2 非时齐的情形 10.3 含积分的*优停时问题 10.4 与变分不等式的联系 练习第11章 在随机控制方面的应用 11.1 问题的陈述 11.2 hamilton—jacobi—bellman方程 11.3 带终端条件的随机控制问题 练习第12章 在数理金融学中的应用 12.1 市场，证券组合和套利 12.2 可达性与完备性 12.3 期权定价 练习附录a 正态随机变量附录b 条件期望附录c 一致可积性与鞅收敛附录d 一个逼近结果某些练习的附加提示和解答参考文献常用符号及记号索引《现代数学译丛》已出版书目
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