高等数学(第2版)/俎冠兴 本书特色
本书是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在*版的基础上修改成的，这次修改从高职高专教育人才培养目标出发，在保证本书*版特色的前提下，适当降低了难度，调整了部分内容。 本书从概念的引入，内容的选择，例题和数学模型的求解都考虑到了技能型人才培养的要求。与目前高职高专学生的实际水平相衔接。 全书内容包括函数极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换。书后附有习题答案。 与本书配套的辅助教材有俎冠兴、崔若青主编的《高等数学训练教程》。 本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。
高等数学(第2版)/俎冠兴 内容简介
本书是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在版的基础上修改成的，这次修改从高职高专教育人才培养目标出发，在保证本书版特色的前提下，适当降低了难度，调整了部分内容。
本书从概念的引入，内容的选择，例题和数学模型的求解都考虑到了技能型人才培养的要求。与目前高职高专学生的实际水平相衔接。
全书内容包括函数极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换。书后附有习题答案。
与本书配套的辅助教材有俎冠兴、崔若青主编的《高等数学训练教程》。
本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。
高等数学(第2版)/俎冠兴 目录
**章函数、极限与连续1
**节函数1
一、函数的概念1
二、函数的几种特性3
三、分段函数4
四、复合函数、初等函数5
五、函数模型6
思考题1?16
练习题1?16
第二节极限7
一、数列的极限7
二、函数的极限8
三、极限的运算法则10
思考题1?211
练习题1?211
第三节两个重要极限12
一、极限limx→0sinxx=112
二、极限limx→∞1 1xx=e13
思考题1?314
练习题1?314
第四节无穷小量与无穷大量14
一、无穷小量14
二、无穷大量16
三、无穷小量与无穷大量之间的关系17
思考题1?417
练习题1?417
第五节函数的连续性18
一、函数的连续18
二、函数的间断20
三、闭区间上连续函数的性质22
思考题1?522
练习题1?522
习题一23
第二章导数与微分24
**节导数的概念24
一、两个实例24
二、导数与高阶导数的概念25
三、求导举例26
四、导数的几何意义28
五、可导与连续的关系29
思考题2?129
练习题2?130
第二节函数四则运算的求导法则30
一、函数和、差、积、商的求导法则30
二、高阶导数的运算32
思考题2?233
练习题2?233
第三节复合函数与初等函数的导数33
一、复合函数的导数33
二、反函数的导数34
三、参数方程的导数35
四、导数的基本公式36
思考题2?336
练习题2?336
第四节隐函数求导法37
一、隐函数求导法37
二、对数求导法38
思考题2?439
练习题2?439
第五节函数的微分40
一、微分的概念40
二、微分的几何意义41
三、基本初等函数的微分公式与微分运算
法则41
四、微分在近似计算中的应用42
思考题2?544
练习题2?544
习题二45
第三章导数的应用46
**节中值定理46
一、罗尔定理46
二、拉格朗日中值定理46
*三、中值定理的初步应用47
思考题3?148
练习题3?148
第二节罗必塔法则48
一、“00”型未定式48
二、“∞∞”型未定式50
三、其它类型未定式50
思考题3?252
练习题3?252
第三节函数的单调性与极值52
一、函数的单调性52
二、函数极值的定义54
三、函数极值的判定55
四、函数的*大值、*小值的求法57
思考题3?358
练习题3?358
第四节函数图形的描绘59
一、曲线的凹凸与拐点59
二、函数图形的描绘61
思考题3?463
练习题3?463
*第五节曲率63
一、曲率的概念63
二、曲率的计算64
三、曲率圆与曲率半径66
思考题3?567
练习题3?567
习题三67
第四章不定积分69
**节不定积分的概念及性质69
一、原函数69
二、不定积分的概念70
三、不定积分的性质和基本积分公式70
四、直接积分法72
思考题4?173
练习题4?173
第二节不定积分的换元积分法73
一、**类换元积分法（凑微分法）73
二、第二类换元积分法（去根号法）77
思考题4?279
练习题4?279
第三节不定积分的分部积分法80
一、分部积分法80
二、积分表的使用82
思考题4?383
练习题4?383
习题四83
第五章定积分及其应用85
**节定积分的概念和性质85
一、两个实例85
二、定积分的概念86
三、定积分的几何意义87
四、定积分的性质88
思考题5?189
练习题5?189
第二节定积分的基本公式90
一、变上限定积分90
二、牛顿?莱布尼兹公式91
思考题5?292
练习题5?292
第三节定积分的积分方法93
一、定积分的换元积分法93
二、定积分的分部积分法94
思考题5?395
练习题5?395
第四节广 义 积 分95
一、无穷区间上的广义积分95
二、无界函数的广义积分97
思考题5?498
练习题5?498
第五节定积分在几何上的应用98
一、定积分的微元法98
二、平面图形的面积98
三、体积100
四、平面曲线的弧长102
思考题5?5103
练习题5?5103
*第六节定积分在物理学上的应用103
一、变力做功103
二、液体压力104
练习题5?6105
习题五106
第六章常微分方程107
**节常微分方程的基本概念与分离变
量法107
一、微分方程的基本概念107
二、可分离变量的常微分方程108
思考题6?1109
练习题6?1109
第二节一阶线性微分方程与可降阶的微分
方程110
一、一阶线性微分方程110
二、几类特殊的高阶方程112
思考题6?2113
练习题6?2113
第三节二阶常系数线性微分方程113
一、二阶线性微分方程解的结构114
二、二阶常系数线性齐次微分方程115
三、二阶常系数线性非齐次微分方程116
思考题6?3119
练习题6?3119
习题六119
第七章向量代数与空间解析几何121
**节空间直角坐标系与向量的概念121
一、空间直角坐标系121
二、向量的概念122
三、向量的线性运算122
四、向量的坐标表示123
思考题7?1124
练习题7?1124
第二节向量的数量积与向量积125
一、两向量的数量积125
二、两向量的向量积126
思考题7?2128
练习题7?2128
第三节平面与直线128
一、平面128
二、直线131
思考题7?3133
练习题7?3133
第四节常见曲面的方程及图形134
一、曲面方程的概念134
二、常见的曲面方程及其图形134
思考题7?4137
练习题7?4137
习题七138
第八章多元函数微分学139
**节多 元 函 数139
一、多元函数的基本概念139
二、二元函数的极限141
三、二元函数的连续性143
思考题8?1143
练习题8?1143
第二节偏导数144
一、偏导数的概念144
二、高阶偏导数145
思考题8?2147
练习题8?2147
第三节全微分及其应用147
一、全微分的概念147
二、全微分在近似计算中的应用149
思考题8?3149
练习题8?3149
第四节多元复合函数微分法150
一、复合函数微分法150
二、隐函数求导公式151
思考题8?4152
练习题 8?4153
第五节多元函数的极值153
一、多元函数的极值153
二、多元函数的*大值与*小值155
三、条件极值156
思考题8?5157
练习题8?5157
习题八157
第九章多元函数积分学159
**节二重积分的概念159
一、两个实例159
二、二重积分的概念160
三、二重积分的性质161
思考题9?1162
练习题9?1162
第二节二重积分的计算162
一、在直角坐标系下计算二重积分162
二、在极坐标系下计算二重积分166
思考题9?2168
练习题9?2168
第三节二重积分的应用169
一、二重积分在几何上的应用169
二、二重积分在物理学上的应用171
练习题9?3173
习题九173
第十章无穷级数174
**节常数项级数的概念与性质174
一、常数项级数的概念174
二、常数项级数的基本性质176
思考题10?1176
练习题10?1177
第二节常数项级数的敛散性177
一、正项级数及其敛散性177
二、交错级数及其敛散性180
三、绝对收敛与条件收敛180
思考题10?2181
练习题10?2181
第三节幂级数182
一、函数项级数的概念182
二、幂级数及其收敛性183
三、幂级数的运算185
思考题10?3187
练习题10?3187
第四节函数展开成幂级数187
一、泰勒公式187
二、函数展开成幂级数188
思考题10?4191
练习题10?4191
*第五节傅里叶级数191
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶
级数191
二、以2l为周期的函数展开成傅里叶
级数195
思考题10?5196
练习题10?5196
习题十196
第十一章拉普拉斯变换198
**节拉普拉斯变换的概念与性质198
一、拉普拉斯变换的概念198
二、拉普拉斯变换的性质200
思考题11?1203
练习题11?1203
第二节拉普拉斯逆变换及其应用203
一、拉普拉斯逆变换203
二、应用举例204
思考题11?2205
练习题11?2206
习题十一206
附录Ⅰ部分习题答案207
练习题1?1207
练习题1?2207
练习题1?3207
练习题1?4207
练习题1?5208
习题一208
练习题2?1208
练习题2?2208
练习题2?3209
练习题2?4209
练习题2?5210
习题二210
练习题3?2211
练习题3?3211
练习题3?4212
练习题3?5212
习题三212
练习题4?1213
练习题4?2213
练习题4?3214
习题四214
练习题5?1215
练习题5?2215
练习题5?3215
练习题5?4215
练习题5?5215
练习题5?6216
习题五216
练习题6?1216
练习题6?2216
练习题6?3217
习题六217
练习题7?1217
练习题7?2217
练习题7?3218
练习题7?4218
习题七218
练习题8?1219
练习题8?2219
练习题8?3219
练习题8?4220
练习题8?5220
习题八220
练习题9?1221
练习题9?2221
练习题9?3221
习题九221
练习题10?1222
练习题10?2222
练习题10?3222
练习题10?4222
练习题10?5223
习题十223
练习题11?1223
练习题11?2224
习题十一224
附录Ⅱ简易积分表225
附录Ⅲ初等数学常用公式232
附录Ⅳ初等数学常见曲线234
参考文献238
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