大学文科数学 本书特色
本书是为文科类学生编写的大学数学教材，全书包括数学概观、一元微积分、多元微积分、线性代数初步和概率论初步五部分。每部分的内容都经过精细筛选，力争做到重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂。每节都选配了适量的习题，并且每章配有复习题。书末附有习题答案和提示。
大学文科数学 内容简介
本书是由编者为清华大学文科数学教学所写的试用讲义修改而成的，它凝聚了作者多年的教学经验.全书分为五部分：数学概观、一元微积分、多元微积分、线性代数初步和概率论初步.每个部分的内容都经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂。
全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，每章之后附有复习题，书末附有习题答案与提示.便于教师教学，也便于学生自学。?
本书适用于文学、历史学、哲学及其他文科类专业的本科生，也可作为一些工科类专业的教材和教学参考书。
大学文科数学 目录
1992年，联合国教科文组织在里约热内卢宣言中指出：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙”，各个学科都需要这把钥匙，文科当然也不能例外.文科学生系统地学习一些基础数学理论十分必要.?
文科学生学习数学理论不外有三个目的.其一是提高数学方面的素质修养.数学是人类文化的一个重要组成部分，作为一个受过高等教育的文化人，如果连什么是微积分，什么是矩阵都一无所知，无论如何也说不过去.古希腊大哲学家柏拉图(Plato，约公元前427-前347)在他创办的学园大门口高挂着“不懂几何者不得入内”的牌子，表明了他对学生在数学方面的素质要求.在我国古代的科举考试中，似乎未见有数学的内容，但是在历代国子监里，数学都是必修课，教材是《算经十书》.在我国现在的高考中实行“3 ?x?”的模式，对于文科学生，数学也是必考课程之一.可见，古今中外，对文科学生在数学方面的素质都有极高要求.其二是提高逻辑思维能力.文科主要使用形象思维，形象思维丰富多彩；数学使用逻辑思维，逻辑思维严谨.将两种思维方式结合起来，必然效果更佳.其三是要学会运用数学理论去解决文科领域中的一些实际问题.近50多年来，随着电子计算机的出现与迅猛发展，数学在文科领域中的应用性大大增加了；特别是对于那些从事文科课题研究的人，数学工具更是不可缺少.?
编者针对文科特点编写的讲义，在清华大学人文学院、法学院和新闻与传播学院诸文科专业中试用过3年，效果相当好.本教材就是在试用讲义的基础上，结合这几年的教学具体情况修改而成的.全书分为5个部分：数学概观、一元微积分、多元微积分、线性代数初步和概率论初步，共计10章.?
数学概观部分阐述了数学的本质和特性，数学与其他各个学科的关系，特别是数学与人文学科的关系，以期加深学生对数学的认识，激发学习积极性.在这一部分还介绍了中外数学发展简史：从西方的毕达哥拉斯学派与欧几里得的《几何原本》到东方的墨家学派与《墨经》、刘徽与《九章算术》；从古老的结绳记数、刻画记数到阿拉伯数字的出现与数系的形成；从神秘的《周易》与八卦到现代的吴文俊与机器证明、陈景润与哥德巴赫猜想；从《庄子》的极限思想到牛顿?莱布尼茨创建的《微积分》等数学史上的光辉成就.以期开阔学生的视野，拓宽知识面，提高数学素养.?
本教材的主要内容是一元微积分与线性代数初步.微积分与线性代数不仅应用性强，而且也是学习其他数学分支理论的基础.特别是微积分，它是数学发展史上的一座伟大里程碑，相对于初等数学，有着崭新的思维方式，正如恩格斯所指出的那样：“只有微积分才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，并且也表明过程：运动.”学好一元微积分，再学多元微积分就比较简单了.概率论不仅应用性强，更是数理统计的理论基础.对于文科学生来说，无论出于什么目的，微积分、线性代数和概率论都应当是必须具备的数学理论知识.但考虑到文科教学计划安排数学学时相对较少，只能将多元微积分和概率论放在次要位置.?
本教材在写法上力求引导学生用辩证唯物主义的观点去分析问题和解决问题.在分析数学的本质时就已突出了这一点.数学中充满着辩证法，而且用自己的特殊的符号语言，简明的公式表达出各种辩证关系和转化.例如，极限概念能很好地体现出有限与无限，近似与精确的辩证关系；牛顿?莱布尼茨公式描述了微分和积分两种运算之间的联系及相互转化.由于极限概念贯穿整个微积分，所以在第3章中，通过求曲边三角形的面积的实例来探讨“极限法中的辩证思想”.
经过调研，文科新生多数未学过参数方程和极坐标，所以第2章补充了这部分内容.?
教材内容学时安排大致为：“数学概观”6学时，“一元微积分”48学时，“线性代数初步”18学时；共72学时.这是必修课.按每周4学时算，可在一个学期内上完.“多元微积分”和“概率论初步”各18学时，按每周2学时，正好一个学期.这两部分内容既可以作为必修课，也可以作为选修课.?
附录4给出了清华大学2003年入学的法律和新闻专业本科生的《文科数学》期终试题.4个班加上若干个重修学生，共118名学生参加了考试，结果有63人成绩在90分以上，只有2人不及格.成绩分布表明文科学生对于学习数学知识的积极性相当高，很多学生都想多学一些数学理论.?
对于文科数学的教学试验以及本教材的出版，清华大学教务处、人文学院和数学系都给予了大力支持和鼓励；中文系孙殷望教授积极策划，费了不少心血.在此一并表示感谢!?
本书的出版还得到了清华大学出版社刘颖先生热诚帮助，他提出了许多建设性的修改意见，并提供了不少参考资料，在此表示衷心的感谢!?
本书定有许多不妥之处，敬请批评指正!
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编者
2004年5月于清华园
