数值计算方法 本书特色
本书为大学教科书,着重介绍了与现代有关的数值计算的基本方法,强调基本概念、理论和应用,特别是数值计算方法在计算机上的实现。在期学生在学完本书之后能够克分掌握这些方法,并能在计算机上进行有关的科学与工程计算。
全书共分九章,主要内容包括插值和逼近,数值积分和微分,解线性代数方程组的直接方法和迭代方法,解非线性方程的数值方法,代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题,书后附有习题答案和提示。
本书可作为大学本科生教材,也可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书,也可供从事科学与工程计算的科技人页学习参考。
数值计算方法 内容简介
全书共分九章,主要内容包括插值和逼近,数值积分和微分,解线性代数方程组的直接方法和迭代方法,解非线性方程的数值方法,代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法。
数值计算方法 目录
**章 绪论
1 数值分析的研究对象与特点
2 误差及训差分析的重要性
3 误差的基本概念
3-1 误差与误差限
3-2 有效数字
3-3 数值运算中的误差估计
4 数值运算中应注意的几个问题
习题一
第二章 插值法
1 引言
2 拉格朗日插值多项式
2-1 插值多项式的存在性和唯一性
2-2 Lagrange插值多项式
2-3 插值余项
3 均差与Newton插值多项式
3-1 均差的定义及其性质
3-2 Newton插值多项式及其余项
4 差分与等距节点插值公式
4-1 差分及其性质
4-2 等距节点插值公式
5 Hermite插值
6 分段低次插值
6-1 分段线性插值
6-2 分段三次Hermite插值
7 三次样条插值
7-1 三次Spline插值问题的提法及常见边界条件
7-2 三次样条插值函数的求法
习题二
第三章 函数逼近及*小二乘法