|
算数之钥(1427年3月) 本书特色
由依里哈木·玉素甫译注、李文林主编的本译* （书）《算术之钥（1427年3月）（精）／丝绸之路数学名*译丛》含有伊朗阿尔·卡西的两部代表性数学名*《算术之钥》和《圆周论》。其中《算术之钥》一书成书于1427年3月，共5卷37章，涉及算数学、代数学、几何学、三角函数、数论、天文学、物理学、测量学、建筑学和法律学（遗产分配问题）等内容，被称为当时的百科全书。
《圆周论》一书成书于1424年，包括十部内容和阿尔·卡西本人补充的小结，主要是计算圆周率π和 sin1°的近似值。阅读本书的学者会发现，阿尔·卡西不但具有惊人的计算能力，而且在某些领域取得了突破性的成就，大大**了其前辈和同时代的其他学者。
算数之钥(1427年3月) 目录
总序导言译者序前言引言 论算术的定义、数和数的种类**卷 论整数的算术运算（共六章） **章 论数的表示和数位的确定 第二章 论乘二、除二与加减运算 第三章 论乘法 第四章 论除法 第五章 论幂底数的确定 第六章 论准数第二卷 论分数的算术运算（共十二章） **章 论分数的定义及其种类 第二章 论分数的写法 第三章 论倍分性、同度性、对立性以及重合性的确定 第四章 论带分数化假分数和假分数化带分数 第五章 论分数通分（即把不同分母的分数化成相同分母的分数） 第六章 论混合分数的简化 第七章 论乘二、除二与加减运算 第八章 论乘法 第九章 论除法 第十章 论幂底数的确定[论开方] 第十一章 论分数分母的转换 第十二章 论“当葛”、“塔苏吉”与“夏依尔”的相乘第三卷 论天文学家的算法（共六章） **章 论“驻马拉”数字的确定和表示法 第二章 论乘二、除二与加减运算 第三章 论乘法 第四章 论除法 第五章 论幂底数的确定 第六章 论六十进制数字翻译[转换]成印度数字，反过来把印度数字翻译[转换]成六十进制数字，分数分母的转换与六十进制分数的确定第四卷 论测量（由引言和九章组成） 引言 论测量的定义 **章 论三角形的测量及其相关的三个部分 **部 论三角形的定义及其分类 第二部 论三角形面积的计算与用已知量来求未知量 第三部 论等边三角形的测量，特别是用已知量来求未知量 第二章 论四边形的测量及其相关的五个部分 **部 论四边形的定义 第二部 论正方形和长方形的测量以及用已知量来求未知量 第三部 论菱形和双手形的测量以及用已知量来求未知量 第四部 论近似菱形型与梯形的测量以及用已知量来求未知量 第五部 论双腿形型与斜四边形的测量 第三章 论多边形的测量及其相关的五个部分 **部 论有关定义 第二部 论多边形测量的一般方法以及用已知量来求未知量 第三部 论等边等角多边形[正多边形]的其他性质以及用已知量来求未知量 第四部 论等边等角六边形[正六边形]的其他性质 第五部 论等边等角八边形的其他性质以及相关距离的求法 第四章 论圆及其部分的测量（即扇形、弓形、圆环等部分的测量）和相关的五个部分 **部 论有关定义 第二部 论圆的测量，由直径来确定其周长以及相反的问题，前言以及求面积的例子 第三部 论扇形和弓形的测量以及用已知量来确定未知量 第四部 论由我们在前面提到的各种弧线所围成图形面积的测量 第五部 论正弦表及其用法 第五章 论我们在前面没提到的其他平面图形面积（即圆形、鼓形、阶梯形、弧边多边形、齿轮形等）的测量 第六章 论圆柱面、圆锥面、球面和其他类型曲面面积的测量（共六个部分） **部 论定义 第二部 论圆柱侧面的测量 第三部 论圆锥侧面的测量 第四部 论球表面积的测量以及直径的确定 第五部 论球缺球面部分表面积的测量以及用已知量来求未知量 第六部 论球切体球面部分表面积的测量 第七章 论物体的测量（共八个部分） **部 论圆柱的测量 第二部 论圆锥的测量和圆锥高的确定 第三部 论圆台的测量 第四部 论余圆锥与余菱形体的测量 第五部 论球体的测量 第六部 论球扇形体和球缺的测量 第七部 论等边多面体[正多面体]的测量 第八部 其他物体的测量 第八章 由重量来确定一些物体的体积及其相反问题 第九章 论房屋建筑的测量（共三个部分） **部 论弓形门的测量 第二部 论球形穹顶的测量 第三部 论钟孔石形表面积的测量第五卷 论用还原与对消法、双假设法来求未知数和其他算术法则（共四章） **章 论还原与对消法（共十个部分） **部 定义与例子 第二部 论含有数、物、平方、立方等式子和其他式子的加法 第三部 论（多项式）减法 第四部 论（多项式）乘法 第五部 论（多项式）除法 第六部 论（多项式）开方与其他幂底数的确定 第七部 论代数方程的种类 第八部 论上面提到的六种方程的解法 第九部 论把问题化成含有上述量的六种方程之一及未知数的特征 第十部 论被我们发现的并且已承诺要介绍的问题 第二章 用双假设法来求出未知数的值 第三章 求未知数的过程中需要的算术法则（共五十道法则） 第四章 有关热门问题的几个例子 **部 共二十五个例子 第二部 论遗嘱（共八个例子） 第三部 为了吸引初学者以及使学数学成为其一种习惯，将通过八个例子来介绍用几何法则来求出未知数的方法附录 附录i 《圆周论》 **部 论确定小于半圆周的圆弧所对弦、小于半圆周的圆弧与余弧的一半之和构成的圆弧所对弦之间的关系 第二部 论确定圆内接任意多边形的周长和圆外切相似多边形的周长 第三部 论为了得到与圆的周长之差小于马鬃之粗的多边形周长．应把上面提到的圆周几等分以及计算到几位[六十进制]数 第四部 论运算 第五部 确定圆内接正1、2、8、16、12、48边形的边长 第六部 论确定圆内接和外切相似正805306368边形的周长 第七部 论在上述算中位于后数位上的那些小分数的忽视及其意义 第八部 半径为一的周长值转换成印度数字 第九部 论以上两张表中的算法 第十部 论确定被学者们通常使用的数据与我们得到的数据之间的差别 总结 论艾布·瓦法和阿布·热依汗（阿尔·比鲁尼）所犯错误的证明 附录ⅱ 译注者补充i 论《算数之钥》中第四类球形穹顶的测量 **部 第四类球形穹顶的表面积与直径平方之比的计算 第二部 球形穹顶的体积与直径立方之比的算法 附录ⅲ 译注者补充ⅱ 关于阿尔·卡西在总结部分中给出的证明以及一些数据的说明 **部 论《圆周论》中（3/2）°圆弧所对弦长的算法 第二部 艾布·瓦法给出的半度圆弧所对弦长和阿尔·卡西的证明 第三部 阿尔·卡西求二分之一度圆弧所对弦长的过程分析 第四部 二度圆弧所对的弦长与阿尔·比鲁尼的失误 第五部 论式（10）解的存在性参考文献
|
