普林斯顿数学指南-(第一卷) 本书特色
《普林斯顿数学指南（**分册）》是由fields 奖得主t. gowers 主编、133 位著名数学家共同参与撰写的大型文集. 《普林斯顿数学指南（**分册）》由288 篇长篇论文和短篇条目构成, 目的是对20 世纪*后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览, 以帮助青年数学家学习和研究其*活跃的部分, 这些论文和条目都可以独立阅读. 原书有八个部分, 除第ⅰ部分是一个简短的引论、第ⅷ部分是《普林斯顿数学指南（**分册）》的“终曲”以外, 《普林斯顿数学指南（**分册）》分为三大板块, 核心是第ⅳ部分“数学的各个分支”, 共26 篇长文, 介绍了20 世纪*后一二十年纯粹数学研究中*重要的成果和*活跃的领域, 第ⅲ部分“数学概念”和第ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目. 第二个板块是数学的历史, 由第ⅱ部分“现代数学的起源”(共7 篇长文)和第ⅵ部分“数学家传记”(96 位数学家的短篇传记)组成. 第三个板块是数学的应用, 即第ⅶ部分“数学的影响”(14 篇长文章). 作为《普林斯顿数学指南（**分册）》“终曲”的第ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7 篇文章.中译本分为三卷, **卷包括第ⅰ~ⅲ部分, 第二卷即第ⅳ部分, 第三卷包括第ⅴ~ⅷ部分.
普林斯顿数学指南-(第一卷) 内容简介
《普林斯顿数学指南（**分册）》是由fields 奖得主t. gowers 主编、133 位著名数学家共同参与撰写的学科巨著，极具权威性，对20世纪*后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览, 总结过去指引未来，以帮助青年数学家学习和研究其*活跃的部分,《普林斯顿数学指南（**分册）》内容生动鲜活，论文和条目都可以独立阅读，对于数学专业的师生以及对数学感兴趣的读者都不失为一本必不可少的经典读物。
普林斯顿数学指南-(第一卷) 目录
译者序
序
撰稿人
第1部分 引论
1 数学是做什么的
2 数学的语言和语法
3 一些基本的数学定义
4 数学研究的一般目的
第2部分 现代数学的起源
1 从数到数系
2 几何学
3 抽象代数的发展
4 算法
5 数学分析的严格性的发展
6 证明的概念的发展
7 数学基础中的危机
第3部分 数学概念
1 选择公理
2 决定性公理
3 贝叶斯分析
4 辫群
5 厦
6 calabi-yau流形
7 基数
8 范畴
9 紧性与紧化
10 计算复杂性类
11 可数与不可数集合
12 c*-代数
13 曲率
14 设计
15 行列式
16 微分形式和积分
17 维
18 广义函数
19 对偶性
20 动力系统和混沌
21 椭圆曲线
22 欧几里得算法和连分数
23 欧拉方程和纳维一斯托克斯方程
24 伸展图
25 指数和对数函数
26 快速傅里叶变换
27 傅里叶变换
28 富克斯群
29 函数空间
30 伽罗瓦群
31 gamma函数
32 生成函数
33 亏格
34 图
35 哈密顿函数
36 热方程
37 希尔伯特空间
38 同调与上同调
39 同伦群
40 理想类群
41 无理数和超越数
42 伊辛模型
43 约当法式
44 纽结多项式
45 k理论
46 利奇格网
47 l函数
48 李的理论
……
普林斯顿数学指南-(第一卷) 作者简介
《普林斯顿数学指南》由普林斯顿大学出版社（PUP）2008年出版，由英国数学家Gowers （Sir William Timothy Gowers, 1963—)主编。Gowers 是英国皇家学会会员、剑桥大学的纯粹数学与数理统计教授，在三一学院担任Rouse Ball讲座教授，1998 年因为在泛函分析与组合学中的贡献而获得菲尔兹奖。此书由他领衔，组织了133位杰出的数学家（其中不乏为我国数学界熟知的知名学者，如M. Atiyah, A. Connes, B. Mazur, C. Fefferman, S. Kleinerman, P. D. Lax,陶哲轩等，按Gowers的说法，就数学在21世纪之始所面临的重大问题，各人就其所长，以摘要提纲的形式写成288个长短各异的条目。Gowers本人撰写了其中68条，包括一篇长达76页的引言。这部长达1000余页的巨著，获得了美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）2011年欧拉图书奖。
