高等数学(下册)(本科教材) |
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2020-06-21 00:00:00 |
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高等数学(下册)(本科教材) 本书特色
本书包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、多元函数积分学、无穷级数、微分方程。
高等数学(下册)(本科教材) 目录
前言 第7章向量代数与空间解析 几何1 7?1向量及其线性运算1 7?1?1向量的概念1 7?1?2向量的线性运算1 7?1?3空间直角坐标系4 7?1?4向量的坐标及向量的运算6 7?1?5向量的模、方向余弦、投影8 习题7?112 7?2数量积向量积13 7?2?1两向量的数量积13 7?2?2两向量的向量积15 习题7?217 7?3曲面及其方程17 7?3?1曲面方程的概念17 7?3?2旋转曲面19 7?3?3柱面20 7?3?4二次曲面21 习题7?324 7?4空间曲线及其方程25 7?4?1空间曲线的一般式方程25 7?4?2空间曲线的参数方程26 7?4?3空间曲线在坐标面上的 投影27 习题7?428 7?5平面及其方程29 7?5?1平面的点法式方程29 7?5?2平面的一般式方程30 7?5?3平面的截距式方程31 7?5?4两平面的夹角32 习题7?534 7?6空间直线及其方程34 7?6?1空间直线的一般式方程34 7?6?2空间直线的对称式方程 和参数方程35 7?6?3两直线的夹角36 7?6?4直线与平面的夹角37 习题7?639 总习题740 第8章多元函数微分法及其 应用42 8?1多元函数的基本概念42 8?1?1平面点集42 8?1?2多元函数的概念43 8?1?3多元函数的极限45 8?1?4多元函数的连续性46 习题8?147 8?2偏导数48 8?2?1偏导数及其计算法48 8?2?2高阶偏导数51 习题8?252 8?3全微分53 8?3?1全微分的定义54 8?3?2全微分存在的条件54 *8?3?3全微分在近似计算中 的应用56 习题8?357 8?4多元复合函数的求导 法则58 习题8?462 8?5隐函数的求导公式63 习题8?565 8?6微分法在几何上的应用66 8?6?1空间曲线的切线与法 平面66 8?6?2曲面的切平面与法线67 习题8?669 8?7多元函数的极值及其求 法69 8?7?1多元函数的极值70 8?7?2函数的*大值和*小值72 8?7?3条件极值拉格朗日乘 数法72 习题8?775 总习题875 第9章多元函数积分学77 9?1二重积分的概念和性质77 9?1?1曲顶柱体的体积77 9?1?2二重积分的概念78 9?1?3二重积分的性质79 习题9?181 9?2二重积分的计算法81 9?2?1利用直角坐标计算 二重积分81 9?2?2利用极坐标计算二重 积分88 习题9?291 9?3重积分的应用94 9?3?1曲面的面积94 9?3?2平面薄片的质心95 9?3?3平面薄片的转动惯量97 习题9?397 *9?4三重积分98 9?4?1三重积分的概念98 9?4?2三重积分的计算99 9?4?3三重积分的应用102 习题9?4104 *9?5对弧长的曲线积分105 9?5?1曲线形构件的质量105 9?5?2对弧长的曲线积分的概念 与性质106 9?5?3对弧长的曲线积分的 计算107 习题9?5109 *9?6对坐标的曲线积分109 9?6?1变力沿曲线所做的功109 9?6?2对坐标的曲线积分的概念 与性质110 9?6?3对坐标的曲线积分的 计算112 习题9?6114 *9?7格林公式及其应用114 9?7?1格林公式114 9?7?2平面上曲线积分与路径无关 的条件117 习题9?7119 总习题9120 高等数学(下册)目录[2]Ⅵ[2]Ⅴ第10章无穷级数123 10?1常数项级数的概念与 性质123 10?1?1常数项级数的概念123 10?1?2常数项级数的基本 性质126 习题10?1129 10?2常数项级数的审敛法129 10?2?1正项级数及其审敛法130 10?2?2交错级数及其审敛法135 10?2?3绝对收敛与条件收敛137 习题10?2139 10?3幂级数140 10?3?1函数项级数的一般 概念140 10?3?2幂级数及其收敛域141 10?3?3幂级数的运算与性质144 习题10?3146 10?4函数展开成幂级数147 10?4?1泰勒级数147 10?4?2函数展开成幂级数的 方法148 习题10?4152 10?5幂级数在近似计算中的 应用152 习题10?5154 总习题10154 第11章微分方程157 11?1微分方程的基本概念157 11?1?1两个实例157 11?1?2微分方程的基本概念158 习题11?1160 11?2一阶微分方程160 11?2?1可分离变量的微分 方程161 11?2?2一阶线性微分方程164 习题11?2168 *11?3可降阶的高阶微分 方程169 11?3?1y(n)=f(x)型的微分 方程169 11?3?2y″=f(x,y′)型的微分 方程169 11?3?3y″=f(y,y′)型的微分 方程171 *习题11?3173 11?4二阶线性微分方程173 11?4?1二阶线性微分方程及 其解的结构173 11?4?2二阶常系数线性齐次微分 方程175 11?4?3二阶常系数线性非齐次 微分方程179 习题11?4183 *11?5微分方程的应用184 *习题11?5187 总习题11187 部分习题答案与提示190 参考文献208 11?2 11?1?1
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http://book.00-edu.com/tushu/sh1/202007/2616382.html |