奇异空间问题中的空间对照结构理论 本书特色

本书共分4章，第1章主要介绍奇异摄动理论的一些基本概念，以及奇异摄动微分方程初边值问题形式渐近解的构造和余项估计，这些都为引入空间对照结构理论打下了基础，第2章主要介绍二阶奇异摄动常微分方程的内部层问题，即阶梯状空间对照结构，其中包括了阶梯状解的形式渐近解的构造，转移点的确定，并用微分不等式方法证明了解的存在性和给出了余项估计。第3章主要介绍奇异摄动常微分方程组的阶梯状空间对照结构，其中包括了各种类型的奇异摄动微分方程组，从二阶奇异摄动微分方程组着手一直到高阶奇异摄动微分方程组为止，不但构造了渐近解，而且用缝接法证明了解的存在性。第4章主要介绍奇异摄动抛物型方程中的转移型空间对照结构，这里的内容更丰富，所得到的许多结果都是以数值计算为基础的，还留下了许多目前尚未解决的问题。