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悠扬的素数:二百年数学绝唱黎曼假设

  2020-06-21 00:00:00  

悠扬的素数:二百年数学绝唱黎曼假设 本书特色

黎曼假设,即素数的未解谜题,被视为数学研究的“珠峰”,吸引了一代代数学家投身于数论研究中,其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。而破解这一谜题过程中的发现,已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触,将素数的故事娓娓道来。阅读本书不仅能像聆听音乐那样,无须具备数学专业背景即可领略数学之美,而且还能近距离体会数学家的心路历程,以及他们之间竞争与合作的复杂关系,从而对数学家这一群体有更深刻的了解。

悠扬的素数:二百年数学绝唱黎曼假设 内容简介

黎曼假设,即素数的未解谜题,被视为数学研究的“珠峰”,吸引了一代代数学家投身于数论研究中,其中不乏数学目前大名鼎鼎的人物。而破解这一谜题过程中的发现,已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触,将素数的故事娓娓道来。阅读本书不仅能像聆听音乐那样,无须具备数学专业背景即可领略数学之美,而且还能近距离体会数学家的心路历程,以及他们之间竞争与合作的复杂关系,从而对数学家这一群体有更深刻的了解。

悠扬的素数:二百年数学绝唱黎曼假设 目录

第 1章 谁想成为百万富翁 1

第 2章 算术的原子 19

2.1 寻找规律 24

2.2 证明:数学家的见闻 28

2.3 欧几里得的预言 35

2.4 寻找素数 39

2.5 欧拉:数学之鹰 42

2.6 高斯的猜想 46

第3章 黎曼的虚数世界观察镜 59

3.1 虚数:新的数学远景 67

3.2 镜中世界 72

3.3 ζ函数:数学和音乐之间的桥梁 77

3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82

第4章 黎曼假设:从随机素数到有序零点 87

4.1 素数和零点 92

4.2 素数的乐章 96

4.3 黎曼假设:混沌中的秩序 101

第5章 数学接力赛:实现黎曼的革命 107

5.1 希尔伯特:数学魔笛手 113

5.2 兰道:*难相处的人 123

5.3 哈代:数学审美家 127

5.4 利特尔伍德:数学坏小子 132

第6章 拉马努金:“与神对话”的数学天才 139

第7章 数学大迁徙:从哥廷根到普林斯顿 157

7.1 重新审视黎曼 159

7.2 塞尔伯格:孤僻的斯堪迪纳维亚人 167

7.3 埃尔德什:来自布达佩斯的奇才 172

7.4 有序零点意味着随机素数 176

7.5 数学大讨论 179

第8章 思想的机器 187

8.1 哥德尔和数学方法的局限 189

8.2 图灵神奇的思想机器 194

8.3 齿轮、滑轮和润滑油 199

8.4 从不确定的混沌到素数方程 205

第9章 计算机时代:从人脑到电脑 217

9.1 计算机:数学的终结者吗 223

9.2 察吉尔:数学火枪手 227

9.3 奥德里茲科:新泽西计算大师 233

第 10章 破解数字和密码 237

10.1 网络加密的诞生 238

10.2 RSA:MIT三剑客 241

10.3 一个密码学的纸牌戏法 245

10.4 挑战RSA 129 250

10.5 新技巧问世 252

10.6 鸵鸟政策 255

10.7 寻找大素数 259

10.8 未来是光明的,未来是椭圆形的 261

10.9 迦勒底诗歌的乐趣 265

第 11章 从有序零点到量子混沌 271

11.1 戴森:物理学青蛙王子 277

11.2 量子鼓 280

11.3 迷人的节奏 282

11.4 数学魔术 285

11.5 量子台球 288

11.6 42:终极问题的答案 294

11.7 *后的转折 299

第 12章 缺失的拼图块 301

12.1 语言奇才 302

12.2 新的法国革命 311

12.3 笑到*后 316

致谢 325

延伸阅读 328

引用说明 333

关于本书 334

关于作者 338

悠扬的素数:二百年数学绝唱黎曼假设 作者简介

马库斯·杜·索托伊(Marcus du Sautoy) 牛津大学数学教授、西蒙义讲座教授,英国工程暨物理研究委员会研究员,英国皇 家学会研究员。他是BBC科普节目嘉宾、TED演讲嘉宾,《泰晤士报》和《卫报》专栏作家,曾获伦敦数学学会的贝维克奖、大英帝国官佐勋章。他的科普著作《神奇的数学:牛津教授给青少年的讲座》深受读者喜爱。 【译者简介】 柏华元 物理化学硕士,研究方向为计算化学,用数学描绘化学,用硅基来度量碳基的世界。

悠扬的素数:二百年数学绝唱黎曼假设

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