初中数学-新课程有效教学疑难问题操作性解读 本书特色
特级教师领衔打造
教学智慧与灵感的碰撞
疑难 策略 点评
初中数学-新课程有效教学疑难问题操作性解读 节选
nbsp; 言
在实施新课程的过程中，广大教育工作者以高度的历史责任感和满腔的工
作热情，积极进取、开拓创新，在教学**线把现代教育理论和教学实践相结
合，以提高学生素质为出发点，解读教学中的疑难问题，追求课堂教学实效，
积累了丰富的教学案例和实践经验。本丛书正是在此基础上，汇集了北京地区
优秀骨干教师的教学经验，对新课程实施过程中的教学疑难问题在操作性层面
上给予了解读，具有很强的可读性和借鉴价值，是提高一线教师学科素养和教
学素质的优质教学资料。
本丛书从课堂教学操作性层面上，紧紧抓住教学疑难问题，聚焦于备课、
讲解、设问、导入等常规教学环节和教学功力中的难点、重点及创新点，并把
优化教学过程、追求教学实效作为解决疑难问题的中心目标和出发点，从教学
艺术的高度解决疑难问题。丛书的编著者们在解读新课程教学疑难问题的过程
中，理解和运用了素质教育的理念，解读和完善了教学的艺术性和科学性，提
高了自身的学科素养和教学素质，是对素质教育理念转化为优质教学实践的有
益尝试。本丛书是教师自修教学艺术和校本进修的优质读本。
本丛书的作者不仅具有广泛的代表性，而且具有骨干教师的鲜明引领作
用。他们解读的教学疑难问题，不仅具有操作性、实践性，而且具有典型教学
个案的普遍价值。他们在教学实践中，不断摸索和创新，创造优质课例，并在
此过程中解读所遇到的疑难问题，积累了很多经验和方法。本书所涉及的教学
问题来源于教学实践，解决策略又经过教学实践的检验。因此，此丛书对于一
线教师极具参考价值，可辅助教师充分发挥教学的智慧和灵感，创造优质
课堂。
《新课程有效教学疑难问题操作性解读》丛书编委会
2007年8月于北京
22．如何以鲜活实例有效导入?
疑难问题
所谓实例式导入教学，就是教师通过列举与新课知识相关的现实生活中的实
例，引导学生进入新知识的学习环节。用“活生生”的事例，使学生体会到真实
感、亲切感，激起学生思维的兴奋点，把课堂气氛搞活。这种导入在教学设计中存
在一定的难度，原因有：(1）实例需自然合理。实例的设计既是前面知识的继续，
又是后续知识的开端，既要符合学生的实际，又需教师以一定的数学知识与生活经
验积累为基础。(2)设计的实例能引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入到新知
识的学习中来，在情感上与教师、教材贴得更近。(3)设计的实例能使学生初步了
解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准
备。因此每节课的导入设计能否做到以上几点，是对数学教师综合素质的检验。
解决策略
1．抓住教学内容与实例问题的交接点
教师结合教材，思考和理解教学内容与学生认识到的各种事实和现象之间
的结合点；发现各种事实和现象串联起来的线索与教
学内容的共性，由此去设计导入问题情境。
例如，初中的一节代数式的课，教师设计了如下
的导人情境：
著名的数学家高斯在十岁时只用几秒钟就将1+2+
3+…-F100的值算了出来，其实只要你多注意观察、猜
想、归纳你也会发现更多的规律。
问题：(1)你知道高斯用什么方法计算的，你还
有其他的计算方法吗? (2)如图：工地上有一堆圆形钢管，**层有1根，第二层有2根，第三层
有3根……第n层时总共有多少根钢管?相信同学们会想出多种方法来解决。
生活中还有类似的问题，如日历中相邻三个日期数有哪些规律?能用字母
表示他们的规律吗?
这样的设计，抓住了问题来源于学生熟悉但却很少去注意的事实和现象，
使学生自然产生一种去观察、想知道其究竟的欲望，像“神童”高斯那样**
个发现新颖的方法。这个问题的结合点在于学生熟悉高斯计算1+2+3+…+
100的方法。而数钢管的个数与高斯这个计算的共性都是连续正整数的和的计
算，不同点是不一定就100个数，但学生却受到启发，不但有了“给1+2+
3+…+100对应再加100+99+98+…+1，这时有100个101，将结果除以2可
得5050”等方法，并在此基础上用含n的式子表示出了1+2-53+…+n。日历
中相邻三个日期数学生容易发现横看后面一个数总比前面一个数多1；竖看上面
的数比下面的数少7，如何用字母把这些规律表示出来，与教材内容的用字母表
示数、列代数式形成交接点。用字母表示数是小学数学过渡到初中数学的一个
难点，但通过这样的学习活动，不仅训练了学生的思维，而且使学生很自然地
会列代数式，更重要的是学生感受到用字母表示数给人们带来了方便。问题的
设计还在于能使学生均能积极参与。学生已经有了急切表现的心情，上课时就
成了学生交流展示的舞台。在具体做法上更具有艺术性和创造性，把目标融入
在问题中，灵活地运用教材吸引学生参与，发挥学生学习的能动性。
2．寻找与教学内容相关的学生可操作性活动，导入新知
活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，发现新的知识、新的信
息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。
例如，在教学“同类项”时的导入设计如下。
教师拿出几小袋硬币，请JL4i,'同学帮我数一下袋里一共有多少钱?当学
生数时，其他学生看他们的方法并计时，当发现几名学生用了不同的方法数，
教师问到：如果钱更多，你会怎样数，选择哪位同学的数法?学生说选把桌
上的硬币分堆，然后分别数出每一堆的数量，进行计算，因为进行了分类，
教师自然点出新知识。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——
同类项。
数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源
于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生
意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。
3．联系实际，设置障碍，探究导入
生活中处处有数学的存在。培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生
活，领悟生活中的数学因素，引导学生用数学知识去解决实际问题，教师要注
意教学中实际生活的渗透，巧妙设置情境导入教学。
例如，在学习“三角形的外角”时，教师首先给学生设置了这样一个问
题，每周一看着冉冉升起的五星红旗，有位同学想到了这样一个问题：五星五
个角的和是多少度?我们同学能帮他解决这个问题吗?教师可进一步引导学生
画五角星，找外角，探究三角形、多边形外角和规律，进而解决问题。
数学教学的开场白是为了整个数学课堂教学服务的，为整个课堂教学做铺
垫，是为了让学生“收心”，为了解决问题而来的。因此，导入教学不是“孤
立”的，整个课堂教学应该前后呼应。
(赵廷刚)
