直说圆锥曲线 本书特色
本书是“直说”圆锥曲线,用“一个平面与圆锥面相截所得的截线”来定义椭圆、双曲线、抛物线,再用几何推理的方法研究它们的特征性质;然后建立它们的直角坐标方程,并利用方程系统研讨它们的几何性质;又引进了圆锥曲线的切线及其方程,讨论了圆锥曲线的一些与切线有关的性质。另外,还介绍了坐标轴的平移和旋转,并利用坐标变换进行二次方程的化简以及二次曲线分类的讨论,初步形成了二次曲线的基本理论。
直说圆锥曲线 内容简介
科学的编写思路,流畅的文字表达,严谨的内容编排,大大增加了本书的可读性。作为高中数学重点章节——圆锥曲线的拓展与延伸,本书可谓是中学师生的宝贵读本。
直说圆锥曲线 目录
第1章圆锥曲线及其特征性质001
1.1圆锥曲线的有关概念002
1.2圆锥曲线的特征性质004
1.3圆锥曲线的统一性质017
1.4圆锥曲线的特征量020
第2章圆锥曲线的解析探究041
2.1椭圆的标准方程与几何
性质042
2.2双曲线的标准方程与几何
性质047
2.3抛物线的标准方程与几何
性质057
2.4椭圆和双曲线的准线方程062
2.5圆锥曲线的切线方程与
性质072
第3章二次曲线的理论探讨087
3.1坐标轴的平移与旋转088
3.2二次方程的化简096
3.3二次曲线分类的讨论112
3.4二次曲线的不变量132
直说圆锥曲线 作者简介
邱万作 上海市教委教研室原中小学理科部(退休),中学高级教师,特级教师。主要著译:
①曾被聘为教育部《中学数学实验教材》研究组成员,参加过以新教学大纲为依据改编《高中数学实验教材》的研究和撰稿(北京师范大学出版社出版)
②参加过按国家教育部2003年颁发的高中数学课程标准(实验)新编的高中数学“选修1—1”和选修“2—1”教材编写,主要撰写教材中的“圆锥曲线”部分(人民教育出版社高中数学B版)
③主编了上海“二期课改”义务教育数学课本及“教参” (七年级第二学期和八、九年级共五册),还有九年级数学拓展II课本及“教参” (上海教育出版社)
④编写了上海“二期课改”拓展型课程教材《平面向量与几何》、《新编立体几何》(上海教育出版社)