|
工程计算方法基础(本科教材) 本书特色
本书以加强学习者工程计算方法基础为目的，总结了近年来编者的教学实践和教学改革经验，并参考了国内外同类教材和著作编撰而成。书中以大量工程计算实例渗透于各个章节，使学习者掌握计算方法在实际工程中的应用。全书共分七章，包括绪论、解方程、方程组、插值、小二乘、数值微分和数值积分、常微分方程等内容。书中每一章均有一定数量的典型例题和习题，便于读者学习和巩固所学的知识。本书主要面向机电类专业“工程计算方法基础”本科生教学，也可供工程技术人员参考。对于专科生和少学时专业可以适当调整学时数。读者通过对本课程的学习，不仅能掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法，而且能基本应用MATLAB进行工程数学建模和相应的数值分析。
工程计算方法基础(本科教材) 目录
前 言
第１ 章 绪论 １
１. １ 什么是计算方法 １
１. ２ 二进制和十进制的转换 ４
１. ３ 浮点数 ６
１. ４ 误差 ７
１. ５ 在设计算法时应注意的问题 ８
１. ６ ＭＡＴＬＡＢ 简介 ９
１. ７ ＭＡＴＬＡＢ 简单应用 １４
应用实例 １５
习题 ２０
第２ 章 解方程 ２２
２. １ 对分法 ２２
２. ２ 不动点迭代 ２５
２. ３ 收敛定理 ３１
２. ４ Ｎｅｗｔｏｎ 法 ３３
２. ５ 不用导数求根 ３６
２. ６ 迭代过程的加速 ３８
应用实例 ３９
习题 ４４
第３ 章 方程组 ４６
一、解线性方程组直接法 ４６
３. １ 高斯消去法 ４６
３. ２ ＬＵ 分解 ４８
３. ３ ＰＡ ＝ ＬＵ 分解 ５１
３. ４ 追赶法 ５６
３. ５ 向量和矩阵的范数 ５８
二、解线性方程组迭代方法 ６１
３. ６ 雅可比迭代 ６１
３. ７ 向量序列的极限 ６３
３. ８ 高斯赛德尔迭代法 ６４
３. ９ 一般迭代法的收敛条件 ６６
应用实例 ７０
习题 ７６
第４ 章 插值 ７８
４. １ 插值函数 ７９
４. ２ 插值误差 ８３
４. ３ 切比雪夫插值 ８５
４. ４ 三次样条插值 ８７
４. ５ Ｂéｚｉｅｒ 曲线 ９１
应用实例 ９３
习题 ９７
第５ 章 *小二乘法 ９９
５. １ *小二乘和正规方程 １００
５. ２ ＱＲ 分解 １０８
５. ３ 非线性*小二乘(高斯牛顿法) １１４
应用实例 １１６
习题 １２１
第６ 章 数值微分和数值积分 １２３
６. １ 数值微分 １２５
６. ２ 数值积分 １２６
６. ３ Ｒｏｍｂｅｒｇ 积分 １３４
应用实例 １３６
习题 １４３
第７ 章 常微分方程 １４４
７. １ 初值问题 １４５
７. ２ 初值问题的Ｅｕｌｅｒ 方法、局部截断误差 １４５
７. ３ 常微分方程组 １５３
７. ４ 龙格库塔方法 １５５
７. ５ 边值问题的数值解. １５８
７. ６ 收敛性和稳定性 １６１
应用实例 １６３
习题 １６８
参考文献 １７０
|
