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矩阵论 内容简介
随着现代科学技术的飞速发展，矩阵理论已成为现代科学技术研究的重要工具，它在许多学科，如控制论、系统论、优化理论、信息工程、力学、电子学，甚至在经济学、金融、保险等诸多学科都有广泛的应用。矩阵论是高等学校理工科研究生的一门重要基础课。因此，学习和掌握矩阵的基本理论和研究问题的方法，对于理丁。科研究生来说是十分重要的。考虑到理工科学生的实际情况，在编写《矩阵论》时对于烦琐的理论证明进行了适当的简化，同时增加了较多例题。靠前章为基础知识，就是把线性代数基本内容进行总结，便于学生过渡到本课程的学习。第二章至第四章主要介绍了线性空间、线性变换、欧氏空间、酉空间，还讨论了多项式矩阵以及矩阵的若当标准型。第五章介绍了矩阵的常用分解。第六章介绍了广义逆矩阵。第七章介绍了矩阵分析理论。第八章给出了一些例题和近年的考试试题。
矩阵论 目录
**章基础知识
**节矩阵
第二节向量与线性方程组
第三节特征值与特征向量
第四节二次型
第二章线性空间与线性变换
**节线性空间
第二节线性子空间
第三节线性空间的同构
第四节线性变换
第五节不变子空间
第三章内积空间
**节内积空间的概念
第二节正交基及子空间的正交关系
第三节内积空间的同构
第四节正交变换
第五节点到子空间的距离与*小二乘法
第六节复内积空间（酉空间）
第七节正规矩阵
第八节厄米特二次型
第四章多项式矩阵及矩阵的标准形-
**节一元多项式
第二节矩阵的相似对角形
第三节矩阵的若当标准形
第四节哈密尔顿-凯莱定理及矩阵的*小多项式
第五节多项式矩阵与史密斯标准形
第五章矩阵的若干分解形式
第六章特征值的估计与广义逆矩阵
**节特征值的界的估计
第二节谱半径的估计
第三节广义逆矩阵与线性方程组的解
第七章矩阵函数及其应用
**节向量范数
第二节矩阵范数
第三节向量和矩阵的极限
第四节矩阵幂级数
第五节矩阵函数
第六节矩阵的微分与积分
第七节矩阵函数在微分方程组中的应用
第八章习题汇总
**节例题选讲
第二节复习题
第三节期末试题
参考文献
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