有限群的素数幂阶子群及其应用 本书特色

本书主要介绍有限群的素数幂阶子群及其若干应用.首先，介绍素数幂阶子群对有限群的超可解性、可解性、幂零性的影响.其次，利用素数幂阶子群的局部性质给出子群性质可传递的有限群结构的刻画.*后，主要介绍子群的交换性和正规性对有限群结构的影响.

有限群的素数幂阶子群及其应用 内容简介

本书主要介绍了有限群的素数幂阶子群及其若干应用。首先，介绍素数幂阶子群对有限群结构的影响。主要利用子群的s-半置换性,c*-可补性,X-s-半置换性,弱正规性等子群性质研究了群的幂零性,可解性,超可解性.其次，利用素数幂阶子群的局部性质给出子群性质可传递的有限群的结构的刻画。具体来说，我们利用素数幂阶子群给出PT-群,PST-群的等价刻画，对c-正规性传递的有限群的结构以及s-半置换性传递的有限群的结构进行了描述。很后，主要介绍子群的交换性和正规性对有限群结构的影响。我们分类了非交换子群的中心均相等的有限p群以及内交换子群均同阶，非正规内交换子群的正规闭包同阶的亚循环p群；研究了非正规子群的正规闭包均相等的有限群；并确定了含有非平凡s-半置换子群的有限非交换单群。